54 км/ч < Станция > х км/ч
по действиям).
1) 24 - 16 = 8 (ч) - время в пути первого поезда;
2) 54 · 8 = 432 (км) - проедет первый поезд за 8 ч;
3) 24 - 19 = 5 (ч) - время в пути второго поезда;
4) 642 - 432 = 210 (км) - проедет второй поезд за 5 ч;
5) 210 : 5 = 42 (км/ч) - скорость второго поезда.
уравнение).
Пусть х к/ч - скорость второго поезда. Уравнение:
54 · (24 - 16) + х · (24 - 19) = 642
54 · 8 + х · 5 = 642
432 + 5х = 642
5х = 642 - 432
5х = 210
х = 210 : 5
х = 42
ответ: 42 км/ч - скорость второго поезда.
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
6 = 2 · 3; 8 = 2³
НОК = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - -
15 = 3 · 5; 25 = 5²
НОК = 3 · 5² = 75 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - -
16 = 2⁴; 12 = 2² · 3
НОК = 2⁴ · 3 = 48 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - -
48 = 2⁴ · 3; 42 = 2 · 3 · 7
НОК = 2⁴ · 3 · 7 = 336 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - -
35 = 5 · 7; 20 = 2² · 5
НОК = 2² · 5 · 7 = 140 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - -
56 = 2³ · 7; 63 = 3² · 7
НОК = 2³ · 3² · 7 = 504 - наименьшее общее кратное