Сумма 2018 натуральных чисел равна 2021. Тогда сумму можно представит в следующих видах:
1) В сумме 2017 слагаемые равны 1 и 2018-2017= 1 слагаемое 2021-2017·1 = 4, то есть
1+1+1+...+1+4 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·1·4=4.
2) В сумме 2016 слагаемые равны 1 и 2018-2016= 2 слагаемых равные в сумме 2021-2016·1= 5. Число 5 можно разложить на 2 различные натуральные слагаемые 1+4=2+3, первое из которых уже рассмотрено и поэтому
1+1+1+...+1+2+3 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·2·3=6.
3) В сумме 2015 слагаемые равны 1 и 2018-2015= 3 слагаемых равные в сумме 2021-2015·1= 6. Число 6 можно разложить на 3 различные натуральные слагаемые 1+1+4=1+2+3=2+2+2, первые 2 из которых уже рассмотрены и поэтому
1+1+1+...+1+2+2+2 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·2·2·2=8.
4) В сумме 2014 слагаемые равны 1 и 2018-2014= 4 слагаемых равные в сумме 2021-2014·1= 7. Число 7 можно разложить на 4 различные натуральные слагаемые 1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2, все уже рассмотрены.
5) В сумме 2013 слагаемые равны 1 и 2018-2013= 5 слагаемых равные в сумме 2021-2013·1= 8. Число 8 можно разложить на 5 различные натуральные слагаемые 1+1+1+1+4=1+1+1+2+3=1+1+2+2+2, все уже рассмотрены.
Точно также можно установить, что остальные случаи не приводят к новым результатам.
ответ: 4,6,8.
Пошаговое объяснение:
первый делает всю работу за х часов, тогда за 1 час делает 1/х часть работы
второй всю работу за у, за один час 1/у часть работы
а оба они всю работу делают за 2 часа, значит за 1 час делают 1/2 часть работы
вот имеем первое уравнение
1/х +1/у = 1/2 ⇒ 1/у = 1/2 - 1/х
теперь второе уравнение по условию
первый работал 2 часа, второй 1 час и сделали 5/6 работы
2/х+1/у = 5/6
тупо подставляем 1/у = 1/2 - 1/х в это уравнение и получаем
2/х +1/2 -1/х = 5/6
решаем относительно х и получаем х =3
тогда у = 6