Question

Вычислить криволинейные интегралы: xds, где с - отрезок прямой от точки 0 (0; 0) до точки а (1,2)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Уравнение отрезка - у = 2*х

Пределы интегрирования от b=0 до а = 1.

Находим первообразную (интеграл) функции.

$S=\int\limits^1_0 {2x} \, dx=x^2$

Вычисляем на границах интегрирования.

S(a) = S(1)= 1² = 1, S(b) = S(0) = 0

S = S(a) - S(b) = 1 - ответ.

Графическое решение на рисунке в приложении.

Физический смысл интеграла - площадь треугольника

S =a*b/2 = 1/2/2 = 1 - площадь.