Для решения данного уравнения, мы должны применить некоторые алгебраические тождества и математические операции. Начнем:
1. Для начала, мы можем разделить обе части уравнения на 2, чтобы упростить его формулу:
sin2x = (-√3)/2
2. Теперь нам необходимо определить, в каких значениях угла x синус равен (-√3)/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений синуса углов из стандартного раздела.
3. В таблице мы можем найти, что значение синуса (-√3)/2 соответствует углу 330 градусам (или 11π/6 радиан).
4. Но этот ответ относится к сумме углов 2x, и чтобы найти наименьшее положительное значение угла x, мы должны разделить данный угол на 2.
5. Таким образом, наименьшим положительным решением уравнения будет x = 330 градусов / 2 = 165 градусов (или 5π/6 радиан).
Итак, наименьшим положительным решением данного уравнения будет x = 165 градусов (или 5π/6 радиан).
максимум sin=1
2sin2x=2
sin2x=1
2x=90
x=45 град