Question

График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?

1) y = 6/x
2) y = - 1/6x
3) y = - 6/x
4) y = 1/6x

Answer 1

Чтобы определить, график какой функции изображен на рисунке, нужно проанализировать его особенности и сравнить их с характеристиками заданных функций.

На графике видно, что он проходит через начало координат (0,0) и имеет вид гиперболы - изогнутой кривой, которая состоит из двух ветвей. Поэтому гиперболическая функция y = 6/x или y = -6/x похожа на наш график.

Чтобы точно определить, график какой функции изображен, нужно проанализировать его поведение в первой и второй четвертях.

- Первая функция: y = 6/x
В первой четверти график функции y = 6/x должен быть положительным, т.е. график должен находиться выше оси X и двигаться снизу вверх. Однако наш график это не выполняет, так как находится ниже оси X.

- Вторая функция: y = -1/6x
Во второй четверти график функции y = -1/6x должен быть отрицательным, т.е. график должен находиться ниже оси X и двигаться сверху вниз. Наш график подходит это описание, так как находится ниже оси X и двигается сверху вниз.

- Третья функция: y = -6/x
Во второй четверти график функции y = -6/x должен быть отрицательным, т.е. график должен находиться ниже оси X и двигаться сверху вниз. Однако наш график не отвечает этому описанию, так как находится ниже оси X, но двигается снизу вверх.

- Четвертая функция: y = 1/6x
В первой четверти график функции y = 1/6x должен быть положительным, т.е. график должен находиться выше оси X и двигаться снизу вверх. Однако наш график не отвечает этому описанию, так как находится ниже оси X.

Исходя из проведенного анализа, можно сделать вывод, что график на рисунке соответствует второй функции: y = -1/6x.