Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (7/8-1/8u6)2

Answer 1

Добрый день! Разберем пошагово, как можно представить квадрат двучлена в виде многочлена.

Итак, у нас имеется двучлен (7/8-1/8u^6) в скобках и нужно возвести его в квадрат. Для этого мы умножим этот двучлен на себя.

Сначала умножим каждый член двучлена (7/8 и -1/8u^6) на первый член (7/8). Получится следующее:
(7/8-1/8u^6) * (7/8) = (49/64 - 7/64u^6).

Затем умножаем каждый член двучлена (7/8 и -1/8u^6) на второй член (-1/8u^6). Получится следующее:
(7/8-1/8u^6) * (-1/8u^6) = (-7/64u^6 + 1/64u^12).

После этого сложим получившиеся результаты:
(49/64 - 7/64u^6) + (-7/64u^6 + 1/64u^12) = 49/64 - 7/64u^6 - 7/64u^6 + 1/64u^12.

Затем сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной:
49/64 - (7/64u^6 + 7/64u^6) + 1/64u^12 = 49/64 - 14/64u^6 + 1/64u^12.

Итак, мы получили многочлен, представляющий квадрат двучлена (7/8-1/8u^6):
49/64 - 14/64u^6 + 1/64u^12.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, обращайся.