1)Воспользуемся формулой члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте аn = a1 + (n - 1) * d.
В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен -15, а разность данной арифметической прогрессии равна 3.
Подставляя эти значения, а также значение n = 23 в формулу члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте, находим двадцать третий член данной арифметической прогрессии:
а23 = -15 + (23 - 1) * 3 = -15 + 22 * 3 = -15 + 66 = 51.
ответ: двадцать третий член данной арифметической прогрессии равен 51.
Пошаговое объяснение:
2)Первые 10 членов арифметической прогрессии:-4; -2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14Так как сумма первых пяти членов прогрессии равна нулю:-4 +(-2) + 0 + 2 + 4 = 0То сумма первых десяти членов будет равна сумме последующих пяти членов прогрессии:6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50
Надо бы начертить, но и так будет понятно.
Имеем: Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности(это из свойств хорды). Середина хорды равна 21:2 = 10,5. Тогда у нас есть прямоугольный треугольник ОВК ( точка К находится в цннтре хорды). ОВ - это радиус = 12 см.
Катет ОК = √r²-10,5² или √33,75.
АК = 10,5 (половина хорды), АС = 9 (это дано) тогда КС = 10,5-9 = 1,5. В прямоугольном треугольнике ОКС имеем ОК = √33,75, КС = 1,5. Тогда квадрат гипотенузы ОС² = (√33,75)² + 1,5² = 33,75 + 2,25 = 36. Значит искомый отрезок ОС = √36 = 6см.