1. Дано: выезд ---10 час утра прибытие 3 час дня путь 250 км Найти: скорость Решение: Чтобы найти скорость, надо пройденное расстояние разделить на время движения. 3 часа дня = 3 + 12 = 15 (час) - ко времени после полудня прибавляется время до полудня. 15 - 10 = 5 (час) время движения машины 250 : 5 = 50 (км/час) скорость движения машины ответ: 50 км/ час 2. а) (25-а)*7 = 63 | :7 25 - а = 9 а = 25 - 9 а = 16 б) 400 : в - 32 = 48 400 : в = 48 + 32 400 : в = 80 | :80 5 : в = 1 в = 5 в) 250+9*с = 520 9 * с = 520 - 250 9 * с = 270 | : 9 с = 30
Эту сумму Вася получит, если 100 раз запросит 50 рублей (или 100 раз 51 рубль). Докажем, что Вася не может гарантировать себе большую сумму. Представим себе, что рядом с Васей стоит банкир Коля, который знает номиналы карточек. Вася называет сумму, а Коля выбирает одну из карточек и вставляет ее в банкомат. Достаточно найти стратегию для Коли, при которой Вася не может получить более 2550 рублей. Действительно, пусть имеется такая стратегия. Вернемся в условия исходной задачи, где картами обладает Вася. Как бы Вася ни действовал, обстоятельства могут сложиться так, как будто против него играет Коля ("злая сила"), и тогда Вася получит не более 2550 рублей. Предложим следующую стратегию для Коли. Когда Вася называет сумму, Коля вставляет произвольную карточку с номиналом, меньшим названной суммы, если таковая имеется, и карточку с максимальным номиналом из имеющихся на руках в противном случае. В первом случае карточка после использования называется выкинутой, во втором – реализованной. Ясно, что Вася получает деньги только с реализованных карточек, причем карточки реализуются в порядке убывания номиналов. Пусть наибольший платеж составляет n рублей и этот платеж реализует карточку с номиналом m рублей, m n . Сделаем два наблюдения. Во-первых, к моменту этого платежа карточки с номиналом, меньшим n рублей, уже съедены (иначе Коля вставил бы одну из таковых в банкомат вместо карты c номиналом m рублей). Во-вторых, все эти карточки выкинуты. Действительно, карточка с номиналом kрублей при k<n не могла быть реализована раньше карточки с номиналом m рублей, поскольку k<m . Таким образом, общее число реализованных карточек не превосходит 100-n+1 . С каждой реализованной карточки Вася получает не более n рублей, поэтому общая сумма, полученная Васей, не превосходит nx (100-n+1) ; максимум достигается при n=50и n=51 .
1. 54-27=27(дней)
2. 16×3=48(км) по озеру
(16×4)-(2×4)=64-8=56(км)
3. 6+4=10(дней)