ΔABC, A(-18;0), B(6;-7), C( -12;17) , AH⊥BC
1) Прямая y=kx+b проходит через точки B,C значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой.
{-7=6k+b
{17=-12k+b , вычтем из второго уравнения системы ,первое.
24=-18к ⇒ к=- 4\3. Найдем b :
-7=6*(-4\3)+b ⇒b=1
y=-4\3*x+1.
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,
k₂= - 1:k₁ ⇒ k₂= - 1:(-4\3) =3\4
Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC из вершины А , имеет вид
y=3\4*х+b.
Поскольку эта прямая проходит через точку A(-18;0) , то
0=3\4*(-18)+b ⇒ b=27\2.
y=3\4*х+27\2
1) (2x-3)√( 3x²-5x-2)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю , а другой при этом не теряет смысла.
Необходимо найти ограничения, либо в конце сделать проверку.
1) 2x-3=0 ,х=1,5 ;
2) √( 3x²-5x-2)=0 , 3x²-5x-2=0, D=49 ,
x₁= - 1\3 , x₂=2 ;
3) Проверка
- для х=1,5 посторонний корень , тк выражение стоящее под знаком корня принимает отрицательное значение 3*1,5²-5*1,5-2 =6,75 -7,5 -2= -2,75 ;
- для x₁= - 1\3 x₂=2 проверка не нужна. При этих значения подкоренное выражение принимает значение равное 0.
ответ. x₁= - 1\3 x₂=2
2)(cos9x-cos7x)+(cos3x-cosx)=0 , по формуле разность косинусов
cosα − cosβ = −2*sin(α − β ):2 *sin(α + β):2 имеем
−2sin((9х−7х ):2)*sin ((9х+7х):2)−2sin((3х-х):2) *sin((3х+х):2)=0 ,
−2*sinх*sin 8х - 2*sinх*sin2х=0 ,
−2*sinх*(sin 8х +sin2х)=0 , по формуле сумма синусов
sinα + sinβ = 2*sin (α + β):2 *cos (α − β ):2 , получаем
−2*sinх*(2 sin 5х* cos3х)=0 ⇒
1) sinх=0 , x=πn , n∈Z ;
2)sin 5х =0 ,5x=πm , x=πm\5, m∈Z ;
3)cos3х=0 , 3x=π\2+πk , ,x=π\6+(πk)\3 , k∈Z
7, 16, 25.
Пошаговое объяснение:
Объяснение: