ск. вел 15 км/час ехал один 3 часа нач.ск. мот. --- 20 км/час ежечасное увеличение --- 1 км/час время догоняния ? час Решение. Х час время догоняния (время мотоциклиста) (Х+3) час ехал всего велосипедист 15(Х+3) км проехал велосипедист 20Х км проехал бы мотоциклист, если бы ехал с постоянной скоростью 20 км/час. (Х-1) час число часов, когда скорость мотоциклиста была увеличенной. 1 * (1; 2; ..., (Х-1)) км прогрессия, которую составляет увеличение проходимого в час мотоциклистом расстояния за счет увеличения скорости в каждый последующий час, (1 + (Х-1))*(Х-1)/2 = Х(Х-1)/2 км суммарное расстояние, добавившееся за счет ежечасного увеличения скорости против начальной 20 км/час (сумма арифметической прогрессии) 15(Х+3) = 20Х + (Х²-Х)/2 т.к. мотоциклист по условию догнал велосипедиста, то пройденные расстояния будут одинаковые. 15Х + 45 = 20Х + (Х²-Х)/2 Х² - Х + 40Х - 30Х - 90 = 0 Х² + 9Х - 90 = 0 D = 9² + 4*90 = 81 + 360 = 441; D > 0, находим корни Х₁ = (-9 + √D)/2 = (-9 + 21)/2 = 12/2 = 6 (час) Х₂ = (-9 -D)/2 = (-9 - 21)/2 = -15 (час) --- посторонний, не имеет смысла в данной задаче. ответ: 6 час.
х=60-59
х=1
12-х=12
х=12-12
х=0