11х+20=130
11х=130-20
11х=110
х=110:11
х=10
а) Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 4х см - ширина прямоугольника, 7х см - длина. Уравнение:
4х · 7х = 112
28х² = 112
х² = 112 : 28
х² = 4
х = √4
х₁ = 2 и х₂ = -2 (не подходит, так как < 0)
4х = 4 · 2 = 8 см - ширина
7х = 7 · 2 = 14 см - длина
ответ: 8 см и 14 см.
б) Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 4) см - длина. Уравнение:
х · (х + 4) = 21
х² + 4х - 21 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-21) = 16 + 84 = 100
√D = √ 100 = 10
х₁ = (-4-10)/(2·1) = (-14)/2 = -7 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-4+10)/(2·1) = 6/2 = 3 см - ширина
3 + 4 = 7 см - длина
ответ: 3 см и 7 см.
1) Во сколько раз должна уменьшиться скорость движения автомобиля, чтобы за то же время он смог проехать в 2 раза меньшее расстояние?
1. S=S:2=216:2=108 км
2. v=S/t=108:4=27 км/час
3. 54 км/час:27км/час =2 раза
ответ: скорость автомобиля уменьшится в 2 раза.
2) Во сколько раз уменьшится длина пройденного автомобилем пути, если в течение того же времени он будет ехать со скоростью, в 6 раз меньшей прежней?
1. 54:6=9 км/час
2. S=v*t=9*4=36 км
3. 216км:36км=6 раз
ответ: длина пройденного пути уменьшиться в 6 раз.
3) Во сколько раз должна увеличиться скорость движения автомобиля, что бы за то же время он смог проехать 648 км?
1. v=S/t=648:4=162 км/час
2. 162 км/час:54км/час=3 раза
ответ: Скорость движения автомобиля должна увеличиться в 3 раза.
3x+8x+20=130
Иксы в одну сторону, а числа в другую, поэтому 20 переносим к 130, но при этом знак у 20 меняется. Если -20, перенесешь будет просто 20, так же с положительным числом
3x+8x=130-20
11x=110
Тут так же, только с делением
x= 110:11
x= 10