2. Есептерді шығар. а) Арман Б. Момышұлының «Москва үшін шайқас» рома- нының әрбір бетін 7 минуттан және 1 күнде 15 беттен оқып отырды. Ол 1 күнде кітап оқуға қанша уақытын арнады? 3 күнде ше? Жауабын сағат және минутпен өрнекте.
Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
Из 1-го ур-ния выразим x x−2y=2x−2y=2 Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака x−2y+2y=−−1⋅2y+2x−2y+2y=−−1⋅2y+2 x=2y+2x=2y+2 Подставим найденное x в 2-е ур-ние 2x−5y=12x−5y=1 Получим: −5y+2(2y+2)=1−5y+2(2y+2)=1 −y+4=1−y+4=1 Перенесем свободное слагаемое 4 из левой части в правую со сменой знака −y=−3−y=−3 −y=−3−y=−3 Разделим обе части ур-ния на множитель при y −1y−1=3−1y−1=3 y=3y=3 Т.к. x=2y+2x=2y+2 то x=2+2⋅3x=2+2⋅3 x=8x=8
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1)
m²/n² = 5
m² = 5n²
2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5