Пусть в 4"А" классе - х, учащихся. в 4"Б" классе - (х+2), учащихся, а в 4"В" классе (100-4)х%, учащихся, или 0,96х. В школе три 4-х классов, в них 76 учащихся- из условия задачи. Получаем уравнение:
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.
в 4"Б" классе - (х+2), учащихся,
а в 4"В" классе (100-4)х%, учащихся, или 0,96х.
В школе три 4-х классов, в них 76 учащихся- из условия задачи. Получаем уравнение:
х+(х+2)+0,96х=76
х+х+0,96х=76-2
2,96х=74|÷2,96
х=25, учащихся в 4"А" классе.
(х+2)=25+2=27, учащиеся в 4"Б" классе.
0,96х=0,96×25=24, учащихся в 4"В" классе.
25+27+24=76
52+24=76
76=76- ИСТИНА.
ответ: 24 учащихся в 4"В" классе.