1.Определите вид треугольника по координатам его вершин:А(2;-3;4),В(1;2;-1),С(3;-2;1)Вычислите его внутренний угол при вершине В.сторона AB = корень((2-1)^2 + (-3-2)^2 + (4+1)^2) = корень(1+25+25) = корень(51) сторона AС = корень((2-3)^2 + (-3+2)^2 + (4-1)^2) = корень(1+1+9) = корень(11) сторона BС = корень((3-1)^2 + (-2-2)^2 + (1+1)^2) = корень(4+16+4) = корень(24)это значит, что треугольник разностороннийтеперь найдем углыcos углa А = ((1-2)(3-2)+(2+3)(-2+3)+(-1-4)(1-4))/корень(561)=19/корень(561)cos углa В = ((2-1)(3-1)+(2-2)(-2-2)+(4+1)(1+1))/корень(264)=12/корень(264) cos углa С = ((2-3)(1-3)+(2+2)(2+2)+(4-1)(-1-1))/корень(24*51)=12/корень(24*51) углы тоже все разные все
Всего натуральный чисел от 1 до 2014 = 2014. Чисел, к.т. кратны 3 = 2014:3=671 Чисел, к.т. кратны 5 =2014:5=402 Из всех чисел вычтем ненужные. 2014-674-402=938 НО, мы вычли числа, которые не кратны 15 дважды, поэтому один раз нужно их прибавить обратно. Чисел, к.т. кратны 15 = 2014:15=134 938+134=1072 ответ: 1072 Для второй задачи действуем аналогичным образом: Чисел, к.т. кратны 2 = 2014:2=1007 Из всех чисел вычтем ненужные: 2014-674-402-1007= -69 НО, мы вычли числа, кратные 15, 6, 10 два раза, числа кратные 30 - трижды, нужно их вернуть Чисел кратных 15=134 Чисел кратных 6=2014:6=335 Чисел кратных 10=201 Чисел кратных 30=2014:30=67 (добавить дважды, потому что вычли трижды) -69+134+335+201+67+67=735 ответ:735
.....................