Теплохід пройшов 4 години за течією річки і 3 години проти течії. Відстань за течією на 48 км більша, - id1313726620211104 от marsianin121 04.11.2021 00:30

Question

Математика: Теплохід пройшов 4 години за течією річки і 3 години проти течії. Відстань за течією на 48 км більша, ніж відстань, пройдена їм проти течії. Знайти власну швидкість теплоходу, якщо швидкість течії річки дорівнює 2,5 км/год. ребята потрібна до контрольна робота

marsianin121 · Accepted Answer

Если по озеру теплоход шёл x часов, а по реке y, то
x+y = 2
30/x - собственная скорость теплохода
12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4.
Получаем систему:
{
x+y = 2
30/x = 12/y -4
x, y <= 2
}
Из первого выразим x = 2-y
Подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4
30/(2-y) = (12 - 4*y) / y
30*y = (12 - 4*y)*(2-y)
4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y
4*y - 50*y + 24 = 0
D=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2
y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию
y2 = (50 - 46)/8 = 1/2
x = 2 - 1/2 = 3/2
Значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа.
Находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч] Надеюсь вообще я могла бы решить на листочке , но почерк ужасен.

MOGZ ответил