1. х³ - х² + х - 1 = х³ - х² + х - 1
2. х³ + х² - х - 1 = х³ + х² - х - 1
3. х² + 2(a + b)x + 4ab = х² +2(a + b)x + 4ab
4. х² - 7х + 12 = х² - 7х + 12
Пошаговое объяснение:
Доказать тождество - это значит показать, что его обе части равны, т.е. его левая часть тождественно равна правой части для любых допустимых значений переменных.
1. х³ - х² + х - 1 = (х - 1)(х² + 1) - преобразуем выражение в правой части и получим выражение в левой части:
(х - 1)(х² + 1) = х*х² - 1*х² + х*1 - 1*1 = х³ - х² + х - 1 - получили одинаковые выражения в левой и правой частях:
х³ - х² + х - 1 = х³ - х² + х - 1
2. х³ + х² - х - 1 = (х² - 1)(х + 1) - преобразуем выражение в правой части и получим выражение в левой части:
(х² - 1)(х + 1) = х²*х - 1*х + х²*1 - 1*1 = х³ - х + х² - 1 = х³ + х² - х - 1 получили одинаковые выражения в левой и правой частях:
х³ + х² - х - 1 = х³ + х² - х - 1
3. (х + 2а)(х + 2b) = х² +2(a + b)x + 4ab - преобразуем выражение в левой части и получим выражение в правой части:
(х + 2а)(х + 2b) = х² + 2ах + 2bх + 4аb = х² + 2(а + b)х + 4аb - получили одинаковые выражения в левой и правой частях:
х² + 2(a + b)x + 4ab = х² +2(a + b)x + 4ab
4. (х - 15)(х + 8) + 132 = (х - 3)(х - 4) - преобразуем оба выражения в левой и правой частях и получим равные выражения в правой и левой частях:
(х - 15)(х + 8) + 132 = х² - 15х + 8х - 120 + 132 = х² - 7х + 12 - левая часть
(х - 3)(х - 4) = х² - 3х - 4х + 12 = х² - 7х + 12 - правая часть
получили одинаковые выражения в левой и правой частях:
х² - 7х + 12 = х² - 7х + 12
Дано: а = 4 см, k = 3.
1) а1 = k * a = 3 * а = 3 * 4 = 12 см - ребро -ответ
2) Сумма длин всех рёбер (у куба их 12 штук):
L = 12 * a = 12 * 4 = 48 см - у первого
L1 = 12 * k * a = 12 * 3 * 4 = 12 * 12 = 144 см - у второго.
3) Площадь поверхности куба (у куба 6 граней):
S = 6 * a² = 6 * 4² = 6 * 14 = 84 см² - у первого.
S1 = 6 * (k * a) ² = 6 * k² * a² = k² * S = 9 * S = 9 * 84 = 756 см² - у второго.
4) Объем куба по формуле:
V = a³ = 4³ = 64 см³ - у первого.
V1 = (k * a) ³ = k³ * a³ = k³ * V = 27 * V = 1728 см³ - у второго
Отношение объёмов:
V1 / V = k³ = 27 - отношение объёмов - ответ.
1 задача
1.) 7+5=12(кг)-завезли за 2 дні;
2.) 96:12=8(м.)-однакова к-ть;
3.) 8*7=56(кг)-завезли 1-ого дня;
4.) 8*5=40(кг)
Відповідь: 1-ого дня-56 кілограмів, а 2-ого дня-40 кілограмів.
2 задача
1.) 10 см:5 р.=2 см-2-га сторона.
Р прямокутника=(10 см+2 см)*2 ст.=24 см
S прямокутника=10 см*2 см=20 см2