Чтобы определить общий множитель выражения z + 7d(z + b) + b, мы должны разложить каждый из коэффициентов на простые множители и найти их общие множители.
Распишем выражение:
z + 7d(z + b) + b = z + 7dz + 7db + b
Теперь рассмотрим каждый из коэффициентов по отдельности:
1. Коэффициент z не имеет общих множителей с остальными членами выражения, поэтому его можно считать общим множителем для всего выражения.
2. Коэффициент 7d(z + b) можно разложить на произведение двух множителей: 7d и (z + b). Здесь мы видим, что оба множителя имеют общий множитель 7. Второй множитель (z + b) уже не может быть разложен на произведение множителей, поэтому его мы оставляем в исходной форме.
3. Коэффициент 7db также можно разложить на произведение трех множителей: 7, d и b. Здесь мы видим, что у всех трех множителей есть общий множитель 7. Поэтому мы можем вынести его за скобку и оставить внутри скобки только произведение d и b.
Таким образом, общий множитель для выражения z + 7d(z + b) + b равен (z + 7d + 7b).
Посмотрим на каждый шаг более подробно:
1. Распишем выражение: z + 7dz + 7db + b
Мы просто записали исходное выражение в полной форме.
2. Разложим 7d(z + b) на произведение двух множителей: 7d и (z + b).
7dz + 7db
Мы вынесли общий множитель 7d из скобки.
3. Разложим 7db на произведение трех множителей: 7, d и b.
7db
Мы вынесли общий множитель 7 из скобки.
4. Объединим все части выражения, чтобы определить общий множитель для всего выражения:
z + 7d + 7b
Таким образом, общий множитель выражения z + 7d(z + b) + b равен (z + 7d + 7b).
Чтобы определить общий множитель выражения z + 7d(z + b) + b, мы должны разложить каждый из коэффициентов на простые множители и найти их общие множители.
Распишем выражение:
z + 7d(z + b) + b = z + 7dz + 7db + b
Теперь рассмотрим каждый из коэффициентов по отдельности:
1. Коэффициент z не имеет общих множителей с остальными членами выражения, поэтому его можно считать общим множителем для всего выражения.
2. Коэффициент 7d(z + b) можно разложить на произведение двух множителей: 7d и (z + b). Здесь мы видим, что оба множителя имеют общий множитель 7. Второй множитель (z + b) уже не может быть разложен на произведение множителей, поэтому его мы оставляем в исходной форме.
3. Коэффициент 7db также можно разложить на произведение трех множителей: 7, d и b. Здесь мы видим, что у всех трех множителей есть общий множитель 7. Поэтому мы можем вынести его за скобку и оставить внутри скобки только произведение d и b.
Таким образом, общий множитель для выражения z + 7d(z + b) + b равен (z + 7d + 7b).
Посмотрим на каждый шаг более подробно:
1. Распишем выражение: z + 7dz + 7db + b
Мы просто записали исходное выражение в полной форме.
2. Разложим 7d(z + b) на произведение двух множителей: 7d и (z + b).
7dz + 7db
Мы вынесли общий множитель 7d из скобки.
3. Разложим 7db на произведение трех множителей: 7, d и b.
7db
Мы вынесли общий множитель 7 из скобки.
4. Объединим все части выражения, чтобы определить общий множитель для всего выражения:
z + 7d + 7b
Таким образом, общий множитель выражения z + 7d(z + b) + b равен (z + 7d + 7b).