Question

Вероятность того, что расход электроэнергии за сутки превышает установленную
норму равна 0,3. Найти вероятность того, что за 10 суток расход электроэнергии не превысит нормы хотя бы двое суток.

Answer 1

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие биномиального распределения.

Сначала определим несколько важных величин:
p = 0,3 - вероятность превышения нормы расхода электроэнергии за сутки,
q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7 - вероятность того, что расход электроэнергии не превысит нормы за сутки,
n = 10 - количество суток, за которые мы хотим определить вероятность того, что расход электроэнергии не превысит нормы хотя бы двое суток,
k = 0 - количество случаев, когда расход электроэнергии превысит норму за сутки.

Так как мы хотим определить вероятность того, что за 10 суток расход электроэнергии не превысит норму хотя бы двое суток, нам нужно вычислить вероятность для всех возможных k (от 0 до 1) и сложить их.

Вероятность того, что за 10 суток расход электроэнергии превысит норму за k суток, вычисляется по формуле:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где ! обозначает факториал числа.

Теперь рассмотрим все возможные значения k (от 0 до 1) и вычислим вероятности для каждого:

k = 0:
P(0) = C(10, 0) * p^0 * q^(10-0) = 1 * 1 * 0.7^10 = 0.0282475249

k = 1:
P(1) = C(10, 1) * p^1 * q^(10-1) = 10 * 0.3 * 0.7^9 = 0.121060821

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить итоговую вероятность:

P(0 или 1) = P(0) + P(1) = 0.0282475249 + 0.121060821 = 0.1493083459

Таким образом, вероятность того, что за 10 суток расход электроэнергии не превысит нормы хотя бы двое суток, составляет 0.1493 или округленно примерно 14.93%.

Надеюсь, что это подробное решение поможет тебе понять задачу и получить верный ответ! Если у тебя есть еще вопросы, обязательно спроси!