Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
Я люблю атрымліваць падарункі на дзень нараджэння. Прытым мне ўсё роўна, наколькі падарунак карысны і дарогай. Мне цікава, што людзі выбіраюць для мяне, гэта паказвае, якім яны мяне бачаць. На маім свяце заўсёды прысутнічаюць толькі дарагія мне людзі, таму для мяне не бывае дрэнных падарункаў. Бо гэта іх увага! Я спадзяюся, што і праз шмат гадоў на кожны мой дзень нараджэння будуць збірацца блізкія людзі, і гэты дзень заўсёды будзе здавацца мне незвычайным і поўным прыемных сюрпрызаў.
Я люблю отмечать всякие праздники. Кажется, будто это какие-то необычные дни, в которые обязательно произойдет что-нибудь интересное. Вообще, мой любимый праздник – это Новый год, потому что его отмечают все люди, везде праздничная атмосфера. А день рождения – индивидуальный праздник, в котором участвует только именинник и его близкие.
Раньше, когда я был маленьким, организацией моего дня рождения занималась мама. Она приглашала моих крестных, бабушек и дедушек, братьев и сестер, готовила праздничный стол, придумывала разные конкурсы и развлечения. И обязательно пекла большой торт с кремом и шоколадом, в который вставляла разноцветные свечки.
Но уже пару лет я сам организовываю свой день рождения. Сейчас мне интересней отмечать его с друзьями. Поэтому утром меня поздравляют родители, а затем мы собираемся с друзьями в моей комнате и просто общаемся или играем в игры. Мы с мамой больше не наготавливаем целую гору блюд, а выбираем что-нибудь оригинальное, что кушаешь не каждый день. Это усиливает атмосферу уникальности этого дня.
Мне нравится отмечать день рождения с друзьями, потому что нам всегда весело вместе. Мы хохочем почти все время, а какие получаются смешные фотографии, когда мы наряжаемся в нелепые костюмы!
Я люблю получать подарки на день рождения. Притом мне все равно, насколько подарок полезный и дорогой. Мне интересно, что люди выбирают для меня, это показывает, каким они меня видят. На моем празднике всегда присутствуют только дорогие мне люди, поэтому для меня не бывает плохих подарков. Ведь это их внимание!
Я надеюсь, что и через много лет на каждый мой день рождения будут собираться близкие люди, и этот день всегда будет казаться мне необычным и полным приятных сюрпризов.