Question

Ймовірність того що деталь пройшла перевірку втк дорівнює 0,2. знайти ймовірність що серед 400 деталей неперевіреними виявляться від 70 до 100 деталей. ломаю голову уже четвертый день над этой , а завтра сдавать надо ; (

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ймовірність того, що деталь не пройшла перевірку дорівнює

p = 1 - q = 1 - 0.2 = 0.8, де за умовою q = 0.2

Для великих n = 400 використаємо інтегральну теорему Лапласа

$\sf x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{70-400\cdot0.8}{\sqrt{400\cdot0.8\cdot0.2}}=-\dfrac{250}{8}=-31.25\\ \\ x_2=\dfrac{k_2-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{100-400\cdot0.8}{\sqrt{400\cdot0.8\cdot0.2}}=-\dfrac{220}{8}=-27.5$

Шукана ймовірність:

$\sf P_{400}(70<k<100)=\Phi(-27.5)-\Phi(-31.25)\approx 0$