Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью катер плыл по течению , если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
1. Для нахождения производной произведения двух функций применим правило дифференцирования произведения. Данное правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производных этих функций, при этом одну функцию берем производную, а другую оставляем без изменений.
Имеем произведение двух функций: (3x + 1)(x + 3).
Применим правило дифференцирования произведения:
(3x + 1)' = 3; (x + 3)' = 1.
Получаем, что производная данного произведения равна: производная первой функции (3x + 1) равна 3, а производная второй функции (x + 3) равна 1.
Таким образом, производная произведения (3x + 1)(x + 3) равна произведению производных: 3 * 1 = 3.
Ответ: E) 3x - 2.
2. Для нахождения значения предела функции при данном значении x необходимо подставить это значение вместо переменной в выражение функции и вычислить полученное выражение.
Имеем выражение -7х + 11.
Подставляем значение x:
-7 * x + 11 = -7 * (-2) + 11 = 14 + 11 = 25.
Ответ: в данном случае значение предела равно 25.
3. Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x^3 + 3x^2 - x - 4 в точке с заданной абсциссой, необходимо найти производную этой функции и подставить значение абсциссы в полученное выражение.
Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x^3 + 3x^2 - x - 4 в точке с абсциссой 3 равен 71.
Ответ: D) 71.
4. Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, необходимо воспользоваться формулой для площади осевого сечения цилиндра. Формула гласит: площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга с радиусом цилиндра.
Имеем цилиндр с высотой 8 см и радиусом 1 см.
Площадь осевого сечения равна площади круга с радиусом 1 см.
Формула площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3,14, r - радиус круга.
Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 3,14 см^2.
5. Чтобы найти множество всех первообразных функции y = cos(3x), необходимо взять неопределенный интеграл от данной функции и добавить произвольную постоянную С.
Неопределенный интеграл от функции cos(3x) равен sin(3x)/3 + C, где С - произвольная постоянная.
Ответ: E) sin(3x)/3 + C.
6. Для нахождения определенного интеграла данной функции необходимо подставить пределы интегрирования (нижний и верхний пределы) в интеграл данной функции и вычислить его значение.
Интеграл от функции не указан в вопросе. Для того чтобы дать ответ на данный вопрос, необходимо иметь информацию о функции, от которой берется интеграл, и о пределах интегрирования.
Ответ: без дополнительных данных нельзя дать точный ответ на вопрос.
7. Для решения данного уравнения необходимо разложить скобки, привести подобные слагаемые и найти значение переменной x.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнения движения, связанные с формулой расстояния, времени и скорости. Для начала, давайте обозначим неизвестные величины:
Пусть V₁ - скорость первого велосипедиста,
V₂ - скорость второго велосипедиста.
Отсюда, мы знаем, что каждый велосипедист проехал по 54/2 = 27 км. Также мы знаем, что путь второго велосипедиста был на 6 км длиннее, то есть второй велосипедист проехал 27 + 6 = 33 км.
Теперь мы можем записать уравнения движения для каждого велосипедиста:
Для первого велосипедиста:
27 = V₁ * 2
Для второго велосипедиста:
33 = V₂ * 2
Далее, чтобы найти скорость каждого велосипедиста, мы должны решить эти два уравнения относительно их скоростей.
Решение первого уравнения:
27 = V₁ * 2
V₁ = 27 / 2
V₁ = 13.5 км/ч
Решение второго уравнения:
33 = V₂ * 2
V₂ = 33 / 2
V₂ = 16.5 км/ч
Таким образом, получаем, что скорость первого велосипедиста составляет 13.5 км/ч, а скорость второго велосипедиста - 16.5 км/ч.
Надеюсь, что мое объяснение было доходчивым и понятным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
12 км.ч
Пошаговое объяснение: