общий знаменатель 30
Даны точки A(-4;-4;3), B(-2;-1;1), C(2;-2;-1), D(-1;3;-2).
Определим уравнение плоскости через точки А, В и С.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - (-4) y - (-4) z - 3
(-2) - (-4) (-1) - (-4) 1 - 3
2 - (-4) (-2) - (-4) (-1) - 3
= 0
x - (-4) y - (-4) z - 3
2 3 -2
6 2 -4
= 0
x - (-4) 3·(-4)-(-2)·2 - y - (-4) 2·(-4)-(-2)·6 + z - 3 2·2-3·6 = 0
(-8) x - (-4) + (-4) y - (-4) + (-14) z - 3 = 0
- 8x - 4y - 14z - 6 = 0
4x + 2y + 7z + 3 = 0 .
Подставим координаты точки D в уравнение плоскости АВС.
4*(-1) + 2*3 + 7*(-2) + 3 = -4 + 6 - 14 + 3 = -9.
Не равно нулю, значит, точка D не принадлежит плоскости АВС.
ответ: точки A,B,C и D - это вершины тетраэдра.
I) для заготовки 188 мм
1) 4280 : 188 = 22 целых заготовки (4280 - 22 * 188 = 144 мм - отход)
2) 4380 : 188 = 23 целых заготовки (4380 - 23 * 188 = 56 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
II) для заготовки 195 мм
1) 4280 : 195 = 21 целая заготовка (4280 - 21 * 195 = 185 мм - отход)
2) 4380 : 195 = 22 целых заготовки (4380 - 22 * 195 = 90 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
III) для заготовки 212 мм
1) 4280 : 212 = 20 целых заготовок (4280 - 20 * 212 = 40 мм - отход)
2) 4380 : 212 = 20 целых заготовок (4380 - 20 * 212 = 140 мм - отход)
ответ : из полосы 4280 мм, потому что меньше отход
IV) для заготовки 215 мм
1) 4280 : 215 = 19 целых заготовок (4280 - 19 * 215 = 195 мм - отход)
2) 4380 : 215 = 20 целых заготовок (4380 - 20 * 215 = 80 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
Общий знаменатель 30
1/2 = 15/30
1/3 = 20/30
1/5 = 6/30
1/10 = 3/30
1/15 = 2/30