Добро пожаловать в наш урок, где мы будем находить координаты проекций точки с(2; 4; -3) на различные плоскости и оси.
1) Плоскость oxy:
Чтобы найти проекции точки с на плоскость oxy, мы должны занулить координату z точки с. То есть, проекция с на плоскость oxy будет иметь координаты (x, y, 0). В нашем случае, x = 2 и y = 4, поэтому проекция точки с на плоскость oxy будет иметь координаты (2, 4, 0).
2) Плоскость oyz:
Аналогично, для нахождения проекции точки с на плоскость oyz необходимо занулить координату x. То есть, проекция с на плоскость oyz будет иметь координаты (0, y, z). В нашем случае, y = 4 и z = -3, поэтому проекция точки с на плоскость oyz будет иметь координаты (0, 4, -3).
3) Ось ox:
Для нахождения проекции точки с на ось ox, мы должны занулить координаты y и z, так как проекция будет лежать на оси, и ее координаты будут (x, 0, 0). В нашем случае, x = 2, поэтому проекция точки с на ось ox будет иметь координаты (2, 0, 0).
4) Ось oz:
Аналогично, для нахождения проекции точки с на ось oz, мы должны занулить координаты x и y. То есть, проекция с на ось oz будет иметь координаты (0, 0, z). В нашем случае, z = -3, поэтому проекция точки с на ось oz будет иметь координаты (0, 0, -3).
Вот и все ответы по нахождению координат проекции точки с на плоскости и оси. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
Первое условие для допустимых значений - знаменатели не должны быть равны нулю. Так как есть знаменатель \(x-3\) в первом слагаемом и знаменатель \(x+3\) во втором слагаемом, решим уравнение \(x-3=0\) и \(x+3=0\).
\(x-3=0 \Rightarrow x=3\)
\(x+3=0 \Rightarrow x=-3\)
Таким образом, область допустимых значений уравнения - все значения \(x\), кроме 3 и -3.
Б) Приведение рационального уравнения к квадратному уравнению:
Для удобства приведем все слагаемые к общему знаменателю:
\(\frac{x(x+3) - 2(x-3) - 8}{(x-3)(x+3)} = 0\)
\(\frac{x^2 + 3x - 2x + 6 - 8}{(x-3)(x+3)} = 0\)
\(\frac{x^2 + x - 2}{(x-3)(x+3)} = 0\)
Раскроем скобки в знаменателе:
\(\frac{x^2 + x - 2}{x^2-9} = 0\)
C) Нахождение решения рационального уравнения:
Для нахождения решений уравнения \(x^2 + x - 2 = 0\), воспользуемся методами решения квадратных уравнений.
Разложим левую часть на множители:
\(x^2 + x - 2 = (x+2)(x-1) = 0\)
Таким образом, получаем два уравнения:
\(x+2 = 0\) и \(x-1 = 0\)
\(x+2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
\(x-1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
Проверим найденные значения в области допустимых значений:
Подставим \(x = -2\) и \(x = 1\) в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют ему:
При \(x=-2\): \(\frac{-2}{-2-3} - \frac{2}{-2+3} = 8/(-2^{2}-9)\)
При \(x=1\): \(\frac{1}{1-3} - \frac{2}{1+3} = 8/(1^{2}-9)\)
Оба значения подходят для исходного уравнения, так как знаменатели не равны нулю и не нарушается область допустимых значений.
Таким образом, решением рационального уравнения \(\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} = \frac{8}{x^{2}-9}\) являются \(x = -2\) и \(x = 1\), при условии что \(x\) не равно 3 и -3.
9*2+5,3*2=28.6
Пошаговое объяснение: