Пошаговое объяснение:
х^4 -а^4 +а^3 •х-ах^3 +с^3 •х-ас^3=
Решаем по действиям:
х^4 -а^4=(х-а)(х+а)(х^2 +а^2)
а^3 •х-ах^3=ах(а^2 -х^2)=ах(а-х)(а+х)=-ах(х-а)(х+а)
с^3 •х-ас^3=с^3(х-а)
Итог:
(х-а)(х+а)(х^2 +а^2)-ах(х-а)(х+а)+с^3(х-а)=(х-а)((х+а)(х^2 +а^2-ах)+с^3)=(х-а)(х^3 +а^3 +с^3)
а^3 -а^2 +х^3 -х^2 +а^2 х+ах^2=(a^3 +а^2 х)-(а^2 +х^2)+(х^3 +ах^2)=а^2(а+х)+х^2(а+х)-(а^2 +х^2)=(а+х)(а^2 +х^2)-(а^2 +х^2)=(а^2 +х^2)(а+х-1)
(х^3 +у^3)+(ху^2 +х^2 у)+(х^2 z+y^2 z)=(x+y)(x^2 -xy+y^2)+xy(x+y)+z(x^2 +y^2)=(x+y)(x^2 -xy+xy+y^2)+z(x^2 +y^2)=(x+y)(x^2 +y^2)+z(x^2 +y^2)=(x+y+z)(x^2 +y^2)
a^3 +a+ab^2 -a^2 b-b-b^3=(а^3 -a^2 b)+(a-b)+(ab^2 -b^3)
Решаем по действиям:
a^3 -a^2 b=a^2(a-b)
ab^2 -b^3=b^2(a-b)
Итог:
(a-b)(a^2 +1+b^2)
(3а^3 +12а^2)-(а+4)=3а^2 (а+4)-(а+4)=(3а^2 -1)(а+4)
(а^3 +а^2)+(а+1)=а^2(а+1)+(а+1)=(а^2 +1)(а+1)
(az^2 +az)-(bz^2 +bz)-(a-b)=az(z+1)-bz(z+1)-(a-b)=(z+1)(az-bz)-(a-b)=(z+1)z(a-b)-(a-b)=(a-b)(z+1)(z-1)=(a-b)(z^2 -1)
2. (г) 26
4 (б) 68 - решение приводила ранее
решение для 2:
1. у каждого мальчика 2 руки (разумно, да? кстати, у девочек тоже) - правая и левая
2. каждой рукой мальчик держит или девочку, или мальчика - т.к. они стоят в круге. С девочками та же история - т.е. пустых рук нет, как и третьих
3. возьмем первого мальчика (М1), который правой рукой держится за девочку (Дправая1) - у него 2 варианта:
а) левой рукой он держит девочку - получаем (Длевая1) - первую левую девочку для ответа (картинка такая: Длевая1 - М1 - Дправая1)
б) левой рукой он держит мальчика М2
во втором варианте у того мальчика М2, которого он держит, правая рука занята именно мальчиком М1, а не какой-либо девочкой -т.е правых девочек не увеличилось -
(картинка такая: М2 - М1 - Дправая1)
посмотрим, за кого держится левой рукой М2 - те же 2 варианта:
(картинка такая: Длевая1 - М2 - М1 - Дправая1) или
(картинка такая: М3 - М2 - М1 - Дправая1)
итого, мы можем обзначить группу мальчиков, которые держат друг друга кучей букв М - - и справа все также у них только одна правая девочка - а слева от этой группы они в конце-концов будут вынуждены дать левую руку тоже одной девочке, получим такую картинку:
(Длевая1 - - Дправая1)
Что же с левой девочкой?
1)Она может с лева тоже держать мальчика: (М - Длевая1 - - Дправая1),
2)а может и девочку: (Д-Длевая1 - - Дправая1)
В первом случае эта Длевая1 становится правой девочкой для следующего мальчика - т.е. у нас появилось 2 правых девочки (и пока только 1 левая):
мальчика: (М - Дправая2=Длевая1 - - Дправая1) и как и с самым первым мальчиком М1 мы придем к тому, что слева от мальчика (или группы мальчиков) тоже появится девочка:
(Длевая2 - - Дправая2=Длевая1 - - Дправая1)
А второй случай мы как и с мальчиками "схлопнем" - т.е. всех девочек, которые держатся друг за дружку обоздачим за один символ - при этом самая левая в конечном итоге слева даст руку мальчику:
(М - Дправая2--Длевая1 - - Дправая1)
И пойдет такая цепочка так и дальше:
(-Дправая3--Длевая2 - - Дправая2--Длевая1 - - Дправая1)
и когда дойдет до 26 правой девочки, то она даст руку мальчику или группе, из которой самый левый мальчик вынужден будет подать свою руку самой 26левой девочке - а вот кому она дает свою левую руку?
или же девочке - тогда по группе девчонок мы "схлопываемся" к варианту
или мальчику - но если это новый мальчик, то для него она станет 27ой правой девочкой -а у нас их только 26 - значит, это будет не новый мальчик, а самый первый мальчик - круг замкнулся. И 26 левая девочка = первой правой девочке
Итого ответ - 26
Відповідь:4_17
Покрокове пояснення: