5(4-x)-16=8(2x-5)
20-5x-16=16x-40
20-16-5x=16x-40
4-5x=16x-40
16x-5x=40-4
11x=36
x=36/11
x=3 3/11
S={3 3/11}
Пошаговое объяснение:
Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиус r которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
Читаем условие.
«…длину основания уменьшили на 10%» — т.е. она стала равна 1 — 0,1 = 0,9 от прежней длины.
«…высоту на 20%» — т.е. она стала равна 1 — 0,2 = 0,8 от прежней длины.
Площадь рассчитывается как произведение длины основания на высоту. Следовательно, площадь меньшего прямоугольника составит 0,8*0,9 = 0,72 от площади большего, первоначального прямоугольника. Что означает ее уменьшение на 1 — 0,72 = 0,28, или на 28%.
ответ: на 28%
Или
Обозначим через h высоту данного треугольника, а через а — длину основания данного треугольника.
Тогда площадь данного треугольника составит а * h / 2.
Если длину основания данного треугольника уменьшить на 10%, а высоту этого треугольника уменьшить на 20%, то площадь полученного треугольника составит:
(а - (10/100) *а) * (h - (20/100) * h ) / 2 = (а - (1/10) * а) * (h - (2/10) * h ) / 2 = (а - 0.1 * а) * (h - 0.2 * h ) / 2 = (0.9 * а) * (0.8 * h ) / 2 = 0.72 * а * h / 2.
По сравнению с площадью исходного треугольника площадь полученного треугольника в процентном выражении уменьшится на:
100 * (а * h / 2 - 0.72 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * (0.28 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * 0.28 = 28%.
ответ: площадь треугольника уменьшится на 28%.
5(4-х)-16=8(2х-5)
20-5х-16=16х-40
-4х-16х=-40-20+16
20х=-44
х= -44:20
х=2,2
ответ:2,2