Question

Задания для самостоятельного решения

13. Тригонометрическое уравнение

13.1 Решите уравнение
cos2x− cosx=−sin2x

13.2 Решите уравнение
cos2x=2sin x−sin2x

13.3 Решите уравнение
sin2x+ sinx=−cos2x

13.4 Решите уравнение
sin2x− cosx=−cos2x

13.5 Решите уравнение
cos2x+2 cosx=−sin2x

14. Неравенства, решаемые методом интервалов

14.1 Решите неравенство
x2−92−x>0

14.2 Решите неравенство
2x2−85−x>0

14.3 Решите неравенство
x2−167−x>0

14.4 Решите неравенство
4x2−16−x>0

14.5 Решите неравенство
x2−43−x>0

15. Использование производной в физике

15.1 Тело движется по закону S(t) =2t2 + 6t – 5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 26 м/с.

15.2 Тело движется по закону S(t) =t2 + 3t – 7. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 20 м/с.

15.3 Тело движется по закону S(t) =t2 − 8t + 5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 24 м/с.

15.4 Тело движется по закону S(t) =5t2 + t – 1. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 16 м/с.

15.5 Тело движется по закону S(t) =6t2 + 18t – 15. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 34 м/с.

16. Применение производной для исследования функции

16.1 Найдите промежутки возрастания и убывания функции
у=−х2+6х+1

16.2 Найдите промежутки возрастания и убывания функции
у=−2х2+4х+5

16.3 Найдите промежутки возрастания и убывания функции
у=х2−8х+10

16.4 Найдите промежутки возрастания и убывания функции
у=3х2+12х+1

16.5 Найдите промежутки возрастания и убывания функции
у=3х2−18х+1

17. Система уравнений

17.1 Решите систему уравнений:
{у2−х3=1;4х−2∙4у=64

17.2 Решите систему уравнений:
{у4−х2=1;3х−2∙3у=81

17.3 Решите систему уравнений:
{у5−х2=1;2х−2∙2у=16