М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ромчик55123
Ромчик55123
14.03.2023 22:30 •  Математика

Укажите первообразную функции f(x)=2/5+cosx

👇
Ответ:
Для нахождения первообразной функции функции f(x), нам нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

В данном случае, у нас дана функция f(x) = 2/5 + cos(x).
Мы знаем, что производная от постоянного слагаемого равна нулю, поэтому можем проигнорировать слагаемое 2/5 и сконцентрироваться только на cos(x).

Чтобы найти первообразную cos(x), нам нужно знать, что производная от sin(x) равна cos(x). Таким образом, первообразная функции cos(x) - это функция sin(x).

Теперь мы можем написать первообразную функции f(x):
F(x) = 2/5 * x + sin(x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Пояснение:
Мы воспользовались тем фактом, что производная от постоянного слагаемого равна нулю, а производная от cos(x) равна -sin(x). Получается, что производная от sin(x) равна cos(x), поэтому sin(x) является первообразной для cos(x).

Далее, мы добавили постоянную С, так как при нахождении первообразной функции мы теряем информацию о константе. Постоянная С позволяет учесть все возможные значения константы, которые могут быть в первообразной функции f(x).

Таким образом, первообразная функции f(x) = 2/5 + cos(x) равна F(x) = 2/5 * x + sin(x) + C.
4,5(65 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ