Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.
1. 260 = 100% x = 40% x = (260 * 40) / 100 = 104 рубля - наценка 260 + 104 = 364 рубля - стоит одна погремушка 3 * 364 = 1092 рубля - стоит 3 погремушки
2. 140 / 2 = 70 рублей - стоимость проезда для школьников 5 * 140 + 3 * 70 = 700 + 210 = 910 рублей - стоит проезд
3. 4000 = 100% x = 15% x = (4000 * 15) / 100 = 600 рублей - скидка 4000 - 600 = 3400 рублей - стоимость швейной машины 5000 - 3400 = 1600 рублей - сдача
4. 55% = 770 100% = x x = (770 * 100) / 55 = 1400 рублей - стоил товар до распродажи
5. 60% = 990 100% = x x = (990 * 100) / 60 = 1650 рублей - стоил товар до распродажи
6. 1,7 / 100 = 0,017
7. 700 = 100% x = 30% x = (700 *30) / 100 = 210 рублей - на столько снизили цену в первый раз 700 - 210 = 490 рублей - стоимость чайника после первого снижения цен 490 = 100% x = 10% x = (490 * 10) / 100 = 49 рублей - на столько снизили цену во второй раз 490 - 49 = 441 рубль - стал стоить чайник
8. 540 - 486 = 54 учеников - на столько уменьшилось число учащихся 540 = 100% 54 = x x = (100 * 54) / 540 = 10% - на столько уменьшилось число учащихся
9. 648 - 540 = 108 учеников - на столько увеличилось число учащихся 540 = 100% 108 = x x = (100 * 108) / 540 = 20% - на столько увеличилось число учащихся
10. 61 + 39 = 100 частей - всего 100 = 100% 39 = x x = (39 * 100) / 100 = 39% - составляют лиственные
11. 198 / 2 = 99 рублей - стоимость проезда для школьников 198 * 4 + 12 * 99 = 792 + 1188 = 1980 - будет стоить проезд
12. 119 / 2 = 59,5 рублей - стоимость презда для школьников 119 * 5 + 28 * 59,5 = 595 + 1666 = 2261 рублей - будет стоить проезд
13. 300 = 100% x = 3% x = (300 * 3) / 100 = 9 рублей - скидка 300 - 9 = 291 рубль - стоимость скатерти 500 - 291 = 209 рублей - сдача
14. 65% = 520 100% = x x = (520 * 100) / 65 = 800 рублей - стоил товар
15. 5,3 / 100 = 0,053
16. 4 / 100 = 0,04
17. 1250 - 950 = 300 учеников - на столько уменьшилось число учащихся 1250 = 100% 300 = x x = (100 * 300) / 1250 = 24% - на столько уменьшилось число учащихся
18. 1450 - 1392 = 58 учеников - на столько уменьшилось число учащихся 1450 = 100% 58 = x x = (100 * 58) / 1450 = 4% - на столько уменьшилось число учащихся
19. 9 + 11 = 20 частей - всего 20 = 100% 11 = x x = (100 * 11) / 20 = 55% - составляет цейлонский чай
20. 2 + 9 = 11 частей - всего 99 / 11 = 9 голосов - на одну часть 9 * 9 = 81 голос - у победителя
