Добрый день! С удовольствием помогу вам с решением задачи.
В данной задаче нам нужно составить 2 выражения, учитывая заданные условия, и найти значения этих выражений.
1) Выражение, в котором уменьшаемое состоит из 3 дес. 8 ед:
Выражение будет выглядеть следующим образом: 3 дес. 8 ед. - вычитаемое. Однако в задаче не указано, какое значение должно быть у вычитаемого. Поэтому мы можем выбрать любое значение, например, 1 дес. 2 ед. Итак, выражение будет таким:
3 дес. 8 ед. - 1 дес. 2 ед.
2) Выражение, в котором вычитаемое состоит из 5 дес. 3 ед:
Выражение будет выглядеть следующим образом: уменьшаемое - 5 дес. 3 ед. Опять же, не указано, какое значение должно быть у уменьшаемого. Мы можем выбрать любое значение, например, 7 дес. 6 ед. Итак, выражение будет таким:
7 дес. 6 ед. - 5 дес. 3 ед.
Далее мы должны найти значения этих выражений.
1) 3 дес. 8 ед. - 1 дес. 2 ед.:
- Если уменьшаемое состоит из 3 десятков, то у нас есть 30 единиц.
- Если уменьшаемое состоит из 8 единиц, то у нас есть 8 единиц.
- Если вычитаемое состоит из 1 десятка, то у нас есть 10 единиц.
- Если вычитаемое состоит из 2 единиц, то у нас есть 2 единицы.
Итак, мы имеем:
30 единиц - 10 единиц = 20 единиц
8 единиц - 2 единицы = 6 единиц
Ответ: 20 единиц 6 единиц, или 2 дес. 0 ед. 6 единиц.
2) 7 дес. 6 ед. - 5 дес. 3 ед.:
- Если уменьшаемое состоит из 7 десятков, то у нас есть 70 единиц.
- Если уменьшаемое состоит из 6 единиц, то у нас есть 6 единиц.
- Если вычитаемое состоит из 5 десятков, то у нас есть 50 единиц.
- Если вычитаемое состоит из 3 единиц, то у нас есть 3 единицы.
Итак, мы имеем:
70 единиц - 50 единиц = 20 единиц
6 единиц - 3 единицы = 3 единицы
Ответ: 20 единиц 3 единицы, или 2 дес. 0 ед. 3 единицы.
Таким образом, значения выражений равны:
1) 2 дес. 0 ед. 6 единиц.
2) 2 дес. 0 ед. 3 единицы.
Надеюсь, что мой ответ понятен и полезен для вас. Если возникнут еще вопросы, я буду рад помочь!
1. а) Решим уравнение 12 - x^2 = 11:
Сначала вычтем 11 из обеих сторон:
12 - 11 - x^2 = 11 - 11
1 - x^2 = 0
Теперь перенесем x^2 на одну сторону:
1 = x^2
Корень из 1 равен 1, поэтому получаем два решения: x = 1 и x = -1.
б) Решим уравнение x^2 - 10x = 0:
Вынесем x на общий множитель:
x(x - 10) = 0
Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:
x = 0 и x - 10 = 0
Решая второе уравнение, получим x = 10.
2. а) Решим уравнение x^2 - 5x - 1 = 0:
Используем квадратное уравнение:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для этого уравнения a = 1, b = -5 и c = -1. Подставим значения в формулу:
x = (5 ± √((-5)^2 - 4 × 1 × -1)) / (2 × 1)
x = (5 ± √(25 + 4)) / 2
x = (5 ± √29) / 2
Таким образом, получаем два решения: x ≈ 4,83 и x ≈ 0,17.
б) Решим уравнение 2x^2 - 9x + 4 = 0:
Снова используем квадратное уравнение:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для этого уравнения a = 2, b = -9 и c = 4. Подставим значения в формулу:
x = (9 ± √((-9)^2 - 4 × 2 × 4)) / (2 × 2)
x = (9 ± √(81 - 32)) / 4
x = (9 ± √49) / 4
Таким образом, получаем два решения: x = 3 и x = 2/2 = 1.
3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:
Площадь = длина × ширина
В нашем случае, длина = 30 м, а площадь = 56 м^2.
Подставим значения в формулу:
56 = 30 × ширина
ширина = 56 / 30
ширина ≈ 1,87 м
Таким образом, длина стороны газона составляет 30 м, а ширина составляет около 1,87 м.
4. Решим уравнение x^2 - 5 = (x + 5)(2x - 1):
Раскроем скобки:
x^2 - 5 = 2x^2 + 9x - x - 5
Соберем все слагаемые:
0 = 2x^2 - x^2 + 9x - x - 5 + 5
0 = x^2 + 8x
Теперь вынесем x на общий множитель:
x(x + 8) = 0
Таким образом, у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:
x = 0 и x + 8 = 0
Решая второе уравнение, получим x = -8.
5. Чтобы составить квадратное уравнение с корнями -1 и -3, мы можем использовать формулу:
(x - корень1)(x - корень2) = 0
Подставим значения:
(x - (-1))(x - (-3)) = 0
(x + 1)(x + 3) = 0
Раскроем скобки:
x^2 + 3x + 1x + 3 = 0
x^2 + 4x + 3 = 0
Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются -1 и -3, будет x^2 + 4x + 3 = 0.
6. Для того чтобы уравнение x^2 + 2x + k = 0 имело один корень, дискриминант должен быть равен 0. Дискриминант можно найти по формуле:
D = b^2 - 4ac
В данном случае a = 1, b = 2 и c = k. Подставим значения в формулу:
0 = 2^2 - 4 × 1 × k
0 = 4 - 4k
4k = 4
k = 1
Таким образом, при значении k = 1 уравнение x^2 + 2x + 1 = 0 будет иметь один корень.
7. Так как х1 и х2 являются корнями уравнения x^2 + 3x + 2 = 0, сумма их квадратов будет равна сумме квадратов коэффициентов перед x в исходном уравнении. Таким образом, получаем:
х1^2 + х2^2 = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11.
8. У нас есть уравнение x^2 + рx + 15 = 0 и мы знаем, что один из корней равен -5. Используем новую формулу для квадратных уравнений, использующую корни:
x = корень1 + корень2
Подставим значения:
-5 = корень1 + корень2
Теперь мы знаем, что корень1 = -5. Подставим это значение:
-5 = -5 + корень2
корень2 = 0
Таким образом, второй корень равен 0.
Теперь мы можем использовать формулу для суммы корней:
сумма корней = корень1 + корень2
сумма корней = -5 + 0
сумма корней = -5
Также у нас есть формула для произведения корней:
произведение корней = корень1 × корень2
произведение корней = -5 × 0
произведение корней = 0
Таким образом, второй корень равен 0 и коэффициент р равен -5.
Надеюсь, я смог дать подробные и понятные решения для каждого вопроса! Если что-то не ясно или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать вопросы.
ответ:658,8
Пошаговое объяснение: