Question

6. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Найдите вероятность того, что цель поражена: а) хотя бы 1 раз; б) 2 раза;
в) только 1 раз.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Хотя бы один раз 1-0,1*0,3=0,97

Два раза 0,9*0,7=0,63

Один раз 0,9*0,3+0,1*0,7=0,34 или 0,97-0,63=0,34

Answer 2

Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,9 и 0,7, производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что мишень поражена хотя бы 1 раз

P(Q с черточкой) =q1*q2=(1-0.9)*(1-0.7)=0.1*0.3=0.03

P(Q ) =1-0.03=0.97

2)Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,9 и 0,7, производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что мишень поражена дважды.

Опять же, нужно только применить формулу P=p1⋅p2 с данными задачи p1=0,9, p2=0,7и сразу получим ответ:

P=p1⋅p2=0,9⋅0,7=0,63.

3)Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,9, у второго - 0,7. Какова вероятность того,  что цель поражена только 1 раз.

Так как нужно найти вероятность всего одного попадания, используем формулу, позволяющую найти вероятность в точности одного попадания в цель:

P(Y)=p1⋅q2+q1⋅p2., где по условию p1=0,9, p2=0,7, значит q1=1−p1=0,1, q2=1−p2=0,3. Получаем:

P=p1⋅q2+q1⋅p2=0,9⋅0,3+0,1⋅0,7=0,34

Пошаговое объяснение: