Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 24 см2. Площі діагональних перерізів паралелепіпеда - id1321056920221001 от К18атя 01.10.2022 07:12

Question

Математика: Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 24 см2. Площі діагональних перерізів паралелепіпеда дорівнюють 30 см2 і 40 см2. Знайдіть висоту паралелепіпеда.

К18атя · Accepted Answer

ДАНО
Y(x) = x² - 28*x + 96*lnx - 3
НАЙТИ
Точку с максимальным значением функции.
РЕШЕНИЕ
Локальные экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
Находим производную функции:
Y(x) = 2*x - 28 + 96/x
Находим корни производной решив квадратное уравнение.
2*x² - 28*x + 96 = 0
x² - 14*x + 48 = 0
Вычисляем дискриминант - D=4.
Два действительных корня: х₁ = 8 и х₂ = 6.
ВАЖНО. Функция убывает, когда производная отрицательна и возрастает, когда производная положительна.
Имеем для производной - отрицательна между корнями - Х∈[6;8]
Функция возрастает - Х∈(-∞;6]∪[8;+∞)
ВЫВОД: Ymax(6) = 37, Ymin(8) - локальный минимум.
ОТВЕТ: Максимум при Х=6.
Рисунок с графиком функции в приложении.
Точку максимума в уравнение y=x^2-28x+96lnx-3

Точку максимума в уравнение y=x^2-28x+96lnx-3

MOGZ ответил