В одной семье жили отец Федор , мать Варвара , сын Илья и дочка Машенька. Мать была на три года младше отца. Дочка же Машенька была в 3 раза младше мамы. Сколько лет каждому , если их общий возраст составляет 92 года
Обозначим кол-во тетрадей за 18 рублей через X. Кол-во тетрадей за 24 рубля - через Y. получаем систему уравнений: 18X + 24Y = 306 X + Y = 16 первое уравнение показывает то, что общая стоимость всех тетрадей - 306 рублей. второе уравнение показывает, что всего было куплено 16 тетрадей. из второго уравнение выражаемое Y через X: Y = 16 - X полставляем это в первое уравнение вместо Y: 18X + 24(16 - X) = 306 раскрываем скобки и вычисляем X: 18X + 384 - 24X = 306 6X = 78 X = 13 и теперь вспоминаем, что Y = 16 - X = 16 - 13 = 3 ответ: было куплено 13 тетрадей по 18 рублей и 3 тетради по 24 рубля.
96 : 16 = 6 (дн) за такий час виконає роботу майстер 96 : 12 = 8 (дн) за такий час виконає роботу учень 8 - 6 = 2 (дн) Відповідь: на 2 дні раніше виконає роботу майстер
Майстер і учень мають виготовити по 96 рам для картин. Майстер виготовляє їх за 6 днів, а учень за 8 днів. По скільки рам щодня будуть виготовляти майстер і учень? на скільки більше?
1. 96 : 6= 16 (р) виготовить майстер за день 2. 96 :8 = 12 (р.) виготовить за день учень. 3. 16-12= 4 (р.) Відповідь: на 4 рами більше буде виготовляти майстер щодня
получаем систему уравнений:
18X + 24Y = 306
X + Y = 16
первое уравнение показывает то, что общая стоимость всех тетрадей - 306 рублей. второе уравнение показывает, что всего было куплено 16 тетрадей.
из второго уравнение выражаемое Y через X:
Y = 16 - X
полставляем это в первое уравнение вместо Y:
18X + 24(16 - X) = 306
раскрываем скобки и вычисляем X:
18X + 384 - 24X = 306
6X = 78
X = 13
и теперь вспоминаем, что Y = 16 - X = 16 - 13 = 3
ответ: было куплено 13 тетрадей по 18 рублей и 3 тетради по 24 рубля.