Кількість можливих варіантів розміщень з n = 4 по
k = 3 без повторень можна визначити за формулою:
An->k = n!/(n−k)!
A4->3 = 4!/(4-3)! = 4! = 4×3×2 = 24
Отже, таких чисел 24.
1) 1 на першому місці:
123, 132, 124, 142, 134, 143.
2) 2 на першому місці:
213, 214, 234, 231, 243, 241.
3) 3 на першому місці:
312, 314, 321, 324, 341, 342.
4) 4 на першому місці:
412, 413, 421, 423, 431, 432.
Відповідь: 24 числа:
123, 132, 124, 142, 134, 143,
213, 214, 234, 231, 243, 241,
312, 314, 321, 324, 341, 342,
412, 413, 421, 423, 431, 432.
44 ученика участвовало в первом конкурсе
16 учеников участвовало во втором конкурсе
22 ученика участвовало в третьем конкурсе
Пошаговое объяснение:
Пусть х учеников участвовало в третьем конкурсе, тогда в первом - 2х и в третьем х-6 учеников
Всего в трёх конкурсах приняли участие 82 ученика
Составим уравнение:
2х + х + х - 6 = 82
4х = 82 + 6
4х = 88
х = 88/4
х = 22 ученика участвовало в третьем конкурсе
22*2 = 44 ученика участвовало в первом конкурсе
22-6 = 16 учеников участвовало во втором конкурсе
Пошаговое объяснение: