Выберите верные утверждения. В ответ запишите их номера. (1 б.)
1.Дробь 0,03 больше чем 0,009
2. Процент от некоторой величины – это одна десятая часть.
3. Нуль является натуральным числом.
4. Частное двух чисел одного знака положительно.
5. – 0,5 ∊ Z
Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной или в виде смешанной: (1 б.)
0,02; 1,7; 0,305; 2,87
Даны числа 0,104; 0,0207; 0,06. Запишите их в порядке возрастания. (1 б.)
Месячная зарплата сотрудника фирмы составляет 20 тыс. руб. Ему выплатили премию в размере 40% месячной зарплаты. Какую премию получил сотрудник? (1 б.)
Отрезок разделили точкой на две части так, что = 12 см и = 20 см. Найдите отношение к . (1 б.)
Радиусы окружностей равны 3 и 5 см, а расстояние между их центрами равно 7 см. Изобразите взаимное расположение этих окружностей. (1 б.)
На координатной плоскости построили прямоугольник , стороны которого параллельны осям координат. Известны координаты двух его вершин: (−1; −3) и (6; 4). Найдите координаты вершин и . (1 б.)
Два катера отплыли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость одного из них 35 км/ч, а другого — 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч? (1 б.)
Найдите значение выражения 0, 5х2 − 10,6 при = −4 (2 б.)
Найдите значение выражения: а) 1,6 – ( - 0,1) · (- 27); б) (2 б.)
1) 1,8 * (х + 15) = (1,8х + 27) км проехал один автомобиль
2) 243 - (1,8х + 27) = 243 - 27 -1,8х = (216 - 1,8х) км проехал другой
ответ: они встретятся, когда первый проедет (1,8х + 27)км,
а другой проедет (216 - 1,8х) км.
Для более точного определения необходимо знать, чему равен х.
Если скорость одного= х (км/ч),
а скорость другого = (х + 15) км/ч,
то :
1) х + х + 15 = 2х + 15 (км/ч) - скорость сближения
2) (2х + 15) * 1,8 = (3,6х + 27) - это расстояние, пройденное обоими
Составим уравнение:
3,6х + 27 = 243
3,6х = 243 - 27
3,6х = 216
х = 60 → это скорость одного
х + 15 = 75 → это скорость другого
60 * 1,8 = 108 (км) проедет один
75 * 1,8 = 135 (км) проедет другой
ответ: они встретятся, когда один проедет 108 км,
а другой 135 км.