Игрок участвует хотя бы в одном из двух подряд идущих раундов. Игрок участвует в двух подряд идущих раундах при условии победы в первом из них.
Найдем общее число раундов:
Алиса участвовала в 10 раундах, соответственно, в 11 не участвовала.
Если Алиса не побеждала, то она участвовали либо во всех четных, либо во всех нечетных раундах. Так как она участвовала в 10 раундах, то значит это были четные раунды: 2, 4, ..., 20.
Предположим, что Алиса победила ровно 1 раз. Пусть это произошло в раунде 
. Тогда вместо участия в раундах 
, 
, ..., 20 из предыдущего условия она должна будет участвовать в раундах 
, 
, ..., 19. По нашему предположению в 19 раунде она также проиграет и будет участвовать в 21 раунде. Но тогда общее число раундов, в которых он участвовала будет равно 11. Противоречие. Значит, выиграть ровно 1 раз она не могла.
Аналогично, выиграть более одного раза она тем более не могла.
Значит, Алиса проиграла во всех своих раундах, в том числе и во втором.
ответ : Алиса
Игрок участвует хотя бы в одном из двух подряд идущих раундов. Игрок участвует в двух подряд идущих раундах при условии победы в первом из них.
Найдем общее число раундов:
Алиса участвовала в 10 раундах, соответственно, в 11 не участвовала.
Если Алиса не побеждала, то она участвовали либо во всех четных, либо во всех нечетных раундах. Так как она участвовала в 10 раундах, то значит это были четные раунды: 2, 4, ..., 20.
Предположим, что Алиса победила ровно 1 раз. Пусть это произошло в раунде . Тогда вместо участия в раундах , , ..., 20 из предыдущего условия она должна будет участвовать в раундах , , ..., 19. По нашему предположению в 19 раунде она также проиграет и будет участвовать в 21 раунде. Но тогда общее число раундов, в которых он участвовала будет равно 11. Противоречие. Значит, выиграть ровно 1 раз она не могла.
Аналогично, выиграть более одного раза она тем более не могла.
Значит, Алиса проиграла во всех своих раундах, в том числе и во втором.
ответ : Алиса
27 км/год
Пошаговое объяснение:
Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді швидкість за течією х+3 км/год, проти течії х-3 км/год.
40/(х+3) + 40/(х-3) = 3
40х-120+40х+120=3х²-27
3х²-80х-27=0
х=(80±√(6400+324))/6=(80±√6724)/6=(80±82)/6
х=-1/3 (не підходить) х=27.
Власна швидкість катера 27 км/год.