1)Найдите произведение всех значений x, при которых значение функции y=√(7+x)-2 равно значению функции y=7-√(x-2)
2)Сколько корней имеет уравнение √((23-x)^2 )+9=3x
3)Найдите наименьший корень уравнения (2^(x-3)-16)*√(4-x)=0
4)Для того, чтобы добраться от деревни до города, нужно проехать путь S(t)=t^3+1/2 t^2+6t. Мгновенная скорость мотоциклиста на определенном отрезке этого пути в какой-то момент времени была равна 8 км/ч. Определите, в какой момент времени у мотоциклиста была такая скорость.
5)Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки M этой прямой изменяется по закону S(t)=2t^3-3t+4 (t – время движения в секундах). Найдите скорость и ускорение в момент t = 2 с
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5 мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.