Question

SABC - правильная треугольная пирамида, все рёбра которой равны 2 см
Найдите:
1) апофему пирамиды
2) высоту пирамиды

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о правильной треугольной пирамиде, в которой все ребра равны.

1) Апофема пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания (центром вписанной окружности основания). Чтобы найти апофему, нам нужно воспользоваться формулой:

a = √(h^2 + r^2),

где h - высота пирамиды, r - радиус окружности, описанной вокруг основания треугольника.

2) Высота пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с любой точкой на основании, перпендикулярной его плоскости основания. Чтобы найти высоту, нам нужно воспользоваться формулой:

h = √(a^2 - r^2),

где a - апофема пирамиды, r - радиус окружности, описанной вокруг основания треугольника.

Так как в нашей задаче все ребра пирамиды равны 2 см, то радиус окружности будет равен половине стороны основания треугольника.

1) Апофема пирамиды:

r = 2 см / 2 = 1 см.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения апофемы:

a = √(h^2 + r^2),

a = √(h^2 + 1^2).

2) Высота пирамиды:

h = √(a^2 - r^2),

h = √(a^2 - 1^2).

Это и есть ответы на задачу. Чтобы найти конкретные значения апофемы и высоты, нам необходимо знать дополнительные данные о задаче.