Question

Случайная величина x распределена нормально с параметрами a = 3 , σ=11. с точностью два знака после запятой найдите p(x < -4) ответы: 0,26 0,45 0,74 0,24 распишите решение

Answer 1

Окей, давай решим задачу шаг за шагом.

В данном случае, у нас есть нормально распределенная случайная величина x, с параметрами a (среднее значение) равным 3 и σ (стандартное отклонение) равным 11.

Мы хотим найти вероятность p(x < -4).

1. Сначала, чтобы решить эту задачу, мы должны найти стандартизированное значение случайной величины x. В данном случае, нам нужно найти z-значение для x = -4, используя параметры a и σ. Формула для стандартизации случайной величины выглядит следующим образом:

z = (x - a) / σ

Подставим значения в формулу:

z = (-4 - 3) / 11
z = -7 / 11
z ≈ -0.64

2. Затем, мы используем таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор для нахождения вероятности p(z < -0.64). В данной задаче, мы ищем вероятность левого хвоста, поэтому значение в таблице будет больше 0.5.

Используя таблицу или калькулятор, мы можем найти, что p(z < -0.64) ≈ 0.26.

3. Наконец, чтобы найти искомую вероятность p(x < -4), мы используем обратное преобразование стандартизированного значения z в исходную единицу измерения x.

Так как мы находимся в левом хвосте, мы можем записать:

p(x < -4) = p(z < -0.64) ≈ 0.26

Таким образом, ответ на данный вопрос составляет 0.26.

Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!