Свойства уравнения:
Уравнение является тригонометрическим cos x = a;
Если а принадлежит [- 1; 1], то уравнение имеет корни.
Корни тригонометрического уравнения находятся по формулу х = + - arccos a + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.
Тогда получаем:
cos x = 1/2;
x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит;
Отсюда получили, что уравнение cos x = 1/2 имеет корень x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит.
Найдем корни тригонометрических уравнений
1) sin x = √3/2;
x = (- 1) ^ n * arcsin (√3/2) + pi * n, где n принадлежит Z;
x = (- 1) ^ n * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z.
2) cos x = √2/2;
x = + - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.
3) sin (x + pi/3) = 1/2;
x + pi/3 = (- 1) ^ n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;
x + pi/3 = (- 1) ^ n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;
x = (- 1) ^ n * pi/6 - pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;
4) tg x = 1;
x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;
x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.
Imaculada
cos x = 1/2;
Найдем корни тригонометрического уравнения.
x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x1 = + pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
ответ: x1 = + pi/3 + 2 * pi * n и x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
Пошаговое объяснение:
если надо сделаю меньше
Пошаговое объяснение: решение в файле