Посчитаем клонов Бени и Вени, которые точно сказали правду:
у Бени - 5 клонов
у Вени - 2 клона
Оставшиеся 5 клонов Бени и 8 клонов Вени точно солгали.
Таким образом, после опроса мы имеем:
5 клонов Бени, сказавших правду о своем имени
5 клонов Бени, представившихся Веней
2 клона Вени, сказавших правду о своем имени
8 клонов Вени, представившихся Беней
Получается, что количество клонов, представившися Беней, - 13.
Если предположить, что у Ани, Бени и Вени с головой все в порядке и они не будет изображать из себя ребенка противоположного пола, то задача решения не имеет, так как в этом случае остаются 3 лживых клона Вени, которым ничего не остается, как сказать правду о своем имени, что противоречит условию.
Если задача составлена людьми, неустанно борющимися за торжество гендерных европейских "ценностей", то, в этом случае, оставшиеся три лживых клона Вени будут вынуждены представиться Анями.
Так как количество клонов, представившихся Анями осталось равным 10, то 3 клона Ани солгали, а 7 сказали правду.
То есть 7 - максимальное число клонов Ани, которые сказали правду.
шестиугольников было всего 2.
Пошаговое объяснение:
Каждый пятиугольник дает 5 вершин, шестиугольник - 6. Пусть пятиугольников было х, шестиугольников у. Тогда получаем уравнение с двумя неизвестными:
5х +6у = 32.
Поскольку вершин 32, то не могло быть так, что все фигуры были пятиугольниками (иначе бы число вершин оканчивалось 0 или 5). Максимум шестиугольников могло быть 32:6 = 5 ост 2. Остаток в 2 вершины нас не устроит, так как из них "не собрать" пятиугольник. Остаток должен быть кратен 5 (5, 10, 15 и так далее). Нечетные остатки получить не получится (6у заведомо четное число, а при вычитании из 32 ответ получится четным). Значит лишних вершин могло быть 10 или 20. Если их было 10, то на шестиугольники остается 22 вершины, что не кратно 6. Значит на пятиугольники пришлось 20 вершин, а на шестиугольники - 12. Отсюда - шестиугольников было всего 2.
у сестры - х марок
у брата - (75-х) марок
составим уравнение
2(х-10)=75-х+10
2х-20=85-х
2х+х=85+20
3х=105
х=105/3
х=35 было у сестры
75-35=40 было у брата