А у меня дома живет кот. Большой такой, рыжий с хвостом.. . очень хочется про него чего-нибудь монументальное написать. Потому как кот сам очень даже монументальный. У него нет имени. Когда он ведет себя хорошо, его зовут рыжий, а вообще его почти всегда зовут вонючка. Потому что ведет он себя всегда очень своеобразно. Ну на пример в свои 7 или скока то там лет он любит повисеть под потолком в коридоре, забравшись туда по чудесным обоям. Вообще кот очень креативный, потому как ремонт в кухне он чудесно раскрасил своими когтями на свой кошачий лад.. . А я каждый раз сидя в кухне смотрю на уголок обоев под потолком, где отпечатались его коготки и размышляю.. . наверное он в детстве мечтал быть летчиком, ну или в крайнем случае промышленным альпинистом.. . Когти его это вообще отдельная песня. Стричь их он не дает ни при каких обстоятельствах. А я, являя собой, девушку не обладающую особыми навыками по скручиванию котов в бараний рог, боюсь подступиться к этому 10 килограмовому чудовищу шипящему и царапающемуся. Так вот он и ходит без маникюра. Зато как ходит! Скорее даже сказать не ходит, а это, выполняет величайший по своей масштабности и скорости забег от кухни до моего дивана, через коридор.. . Причем что странно на поворотах его не заносит. Ночью. По ламинату. Когтями. Тыдыдыдыдыдын! А еще он очень любит поесть. И поспать в моем шкафу. На вещах. Чтобы они потом приобрели до боли знакомый оттенок его рыжеватой шерсти.. . Про горшок рассказывать не буду. Потому как это наше самое больное место.. . и при разговоре о его горшке меня приходится поднимать из долгого и тяжелого обморока. А вообще я его люблю.
ДАНО: Y = x² - 4, Y = x - 2
НАЙТИ: Площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
1. Находим пределы интегрирования - находим точки пересечения.
У1 =х² - 4 = У2 = х - 2
х² - х - 2 = 0 - решаем квадратное уравнение - это и есть разность функций.
b = - 1 - нижний предел, a = 2 - верхний предел.
2, Записываем разность функций - в обратном порядке и интегрируем.
s(x) = 2 - x - x² - интегрируем - находим первообразную.
Лично мне нравится такая запись интеграла - понятно как получаются коэффициенты.
3. Вычисляем значения подставив пределы интегрирования.
S(2) = 4 +2 - 2 2/3 = 3 1/3 - подставили верхний предел
S(-1) = - 2 + 1/2 - 1/3 = - 1 1/6 - подставили нижний предел
S = S(2) - S(-1) = 3 1/3 - 1 1/6 = 4 1/2 = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.