Напишите число, в котором 400 единиц I класса и 124 единицы II класса:
1) 400124 2) 124400
2. Какое число предыдущее для числа 500100?
1) 500101 2) 500999 3) 500099 4) 500090
3. Какое число самое маленькое?
1) 50005 2) 50050 3) 55000 4) 50500
4. В каком из этих двух уравнений неизвестное находится
сложением?
1) 396 - х = 100 2) х - 100 = 396
5. Какую часть дециметра составляет 1 мм?
1) десятую 2) сотую
3) тысячную 4) миллионную
6. В каком из примеров последнее действие деление?
1) 205 × 35 - 702 : 18 2) 1218 - 407 × 24 : 12 3) 6510 × (158 + 542) : 25
7. Вычислите 68450 – 3753:
1) 920 2) 64697 3) 64707 4) 52203
8. Какое число самое большое?
1) 59136 2) 36591 3) 13659 4) 65931
9. В каком числе 250 тысяч 3 десятка 8 единиц??
1) 25038 2) 250038 3) 250308 4) 2500038
10. В каком из этих двух уравнений неизвестное находится
вычитанием?
1) х – 200 = 154 2) 200 – х = 154
11. Какую часть метра составляет 1 дм?
1) десятую 2) сотую
3) тысячную 4) миллионную
12. Решите задачу:
Пешеход за 6 ч 24 км. Сколько километров проедет машина за
такое же время, если она поедет в 15 раз быстрее, чем шёл пешеход?
1) 60 км; 2) 600 км; 3) 360 км.
13. Решите задачу:
У Маши было 16 фломастеров, это на 8 штук больше, чем маркеров.
Сколько всего фломастеров и маркеров у Маши?
1) 40 2) 24 3) 18 4) 34
14. Решите задачу:
Ракета летит со скоростью 24000 км/ч. Сколько километров она
пролетит за 1 мин?
1) 24 км 2) 4000 км 3) 240 км 4) 400 км
15. Выберите уравнение, где уменьшаемое 54, а разность 9:
1) 54 : х = 9 2) 54 – х = 9 3) х – 54 = 9
16. Решите уравнение 30 * х = 12000:
1) 40 2) 400 3) 4000
17. Вычислите: 396476 + 9733.
1) 406109 2) 396209 3) 395109 4) 406209
18. Решите задачу:
Купили 2 кг колбасы и 500 г окорока. Во сколько раз меньше купили
окорока, чем колбасы?
1) 500 : 2 2) 500 – 2 3) 2000 : 500
4) 500 : 200 5) 2000 – 500
19. Периметр квадрата 224 см. Чему равна его сторона?
1) 56 см 2) 112 см 3) 12 см 4) 506 см
20. Решите задачу:
Турист км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени занял весь
путь, если турист сделал привал на 20 мин?
1) 2 ч 20 мин 2) 2 ч 3) 40 мин 4) 1 ч 40 мин
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой».
Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «угловых квадратиков», примыкающих к данной «краевой полосе». При этом важно понимать, что толщина никакой другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 6 на 6 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 5 на 5 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 5 сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 6 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 4 сантиметра листа. А именно: 4 сантиметра справа и 4 сантиметра сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 4 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 5 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна пяти квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 5 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 5*5*2 = 50 «ячеек».
Площадь «однослойного остатка», размером 5x5 см – равна 25 квадратным сантиметрам и содержит в себе 25 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 50 + 25 = 75 «ячеек» мы уже нашли. Остальные 25 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 25 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 25 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографиях. Первая – несогнутый квадратный лист 10x10 . Вторая – лист, согнутый до размеров 6x6. Третья – развёрнутый обратно лист с 25-тью дырками.
О т в е т : (Г) 25 дырок.