Так как на обратный путь пароход затратил большее время, то в Сантарен он плыл по течению реки, а обратно - против течения. Пусть v км/день - собственная скорость парохода, a v1 (км/день) - скорость течения. Тогда в Сантарен пароход шёл со скоростью (v+v1) км/день, а обратно - со скоростью (v-v1) км день. Отсюда получаем уравнение (v+v1)*9=(v-v1)*12, или 9*v+9*v1=12*v-12*v1. Перенося левую часть вправо, получаем уравнение 3*v-21*v1=0, или 3*v=21*v1, или v=7*v1. Значит, в Сантарен пароход шёл со скоростью v+v1=8*v1 км день, т.е. в 8 раз быстрее, чем шёл бы плот, скорость которого равна скорости течения v1. А это значит, что и плыть на плоту пришлось бы в 8 раз дольше, т.е. 9*8=72 дня. ответ: за 72 дня.
АА1 и D1K - cкрещивающиеся прямые. D1K - лежит в пл. DD1K1K. Расстоянием от АА1 до D1K будет расстояние от АА1 до DD1K1K , т.к. АА1 параллельна плоскости DD1K1K ( прямая АА1 параллельна прямой DD1, лежащей в пл. DD1K1K ⇒ AA1║DD1K1K). А это расстояние = расстоянию от т. А до пл. DD1K1K . Проведём АМ⊥DD1K1K ( AM⊥DK и АМ⊥DD1). АМ - искомое расстояние. АМ - высота равнобедренного ΔАKD ( KD=AK, т.к. СК=КВ и АВ=DC ). АK=DK=√(AB²+BK²)=√((2√5)²+(√5)²)=√(20+5)=5. KH⊥AD ⇒ KH=DC=AB=2√5 ( т.к. АВСD - квадрат) S(ΔAKD)=1/2*AD*KH=1/2*2√5*2√5=2*5=10 S(ΔAKD)=1/2*DK*AM=1/2*5*AM ⇒ 5/2*AM=10 ⇒ AM=10:(5/2)=4
