Дана ф
1. Найти область определения и предельные значения.
Знаменатель не превращается в 0 (дискриминант квадратного трёхчлена отрицателен - при любом значении переменной не равен 0).
Значит, область определения х ∈ (-∞; +∞).
2. Исследовать функцию на четность – нечетность и периодичность.
Не периодичная - по определению.
Четность – нечетность:
f(-x) = -x^3/(x^3-2x+3) ≠ f(x) ≠ -f(x). Функция общего вида.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
Так как в числителе только переменная, то имеем только одну точку пересечения и с осью О, и с осью Оу . Это точка х = 0.
График дан во вложении.
Посчитаем сколько всего человек в классе.
Между Аней и Петей с одной стороны 5 детей, с другой 12 детей, да еще нужно посчитать самих Аню и Петю, т.е. двух человек (смотри рисунок к задаче).
Итого, 12+5+2 = 19 детей в классе.
Посчитаем сколько детей между Петей и Таней.
От Тани до Ани всего 12 детей. Это все, кто стоит от Ани до Пети, от Пети до Тани да еще сам Петя.
От Ани до Пети 5 детей, да еще один Петя - это 6 детей.
12-6 = 6 детей стоит между Петей и Таней.
ответ: всего в классе 19 детей, между Петей и Таней 6 детей.