Пошаговое объяснение:
Доказательство:
Минимальное количество спичек, где понятен исход игры:
1(2) спички - Петя начинает и выигрывает;
3 спички - Петя начинает - берёт 1(2) спички, Ване остаётся 2(1) спички - выигрывает Ваня.
Поэтому, смысл игры заключается в том, чтобы выводить соперника
на количество спичек, делящееся на 3 - тогда выигрыш обеспечен.
Следовательно:
а) 9 спичек - начинает Петя и поигрывает, выиграет Ваня.
б) 10 спичек - Петя берёт 1 спичку и Ване остаётся 9 спичек
(делится на 3), то есть Петя выигрывает.
в) 11 спичек - Петя берёт 2 спички, остаётся 9 спичек и Петя выигрывает.
г) 100 спичек - чтобы Петя выиграл. он должен взять 1 спичку,
остаётся 99 спичек (делится на 3) и далее брать столько спичек,
чтобы оставшее количество спичек делился на 3.
и Петя выигрывает.
1) уравнение вида y = kx + b: y = 5/4 * x + 3/4
2) прямая проходит через точки M1(0; 3/4) и M2(4; 23/4). Направляющий вектор a = {4-0; 23/4 - 3/4} = {4; 5}. Каноническое уравнение прямой: x/4 = (y - 3/4)/5
3) t = 1/sqrt(25+16) = 1/sqrt(41). Нормальное уравнение: 5*x/sqrt(41) - 4*y/sqrt(41) + 3/sqrt(41) = 0
4) прямая проходит через точки M1(0; 3/4) и M2(4; 23/4). Уравнение прямой, проходящей через две точки: x/4 = (y - 3/4)/5
5) C = 3. Поделим общее уравнение на -С = -1: -5x/3 +4y/3 - 1 = 0
Могу где-то ошибаться :)
Пошаговое объяснение: