Семья Андерсонов купила участок земли площадью 6000 м2. Оказалось, что общая длина необходимого забора составляет 320 м. Рассчитайте длину и ширину этого участка!

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Vanya1407

09.11.2022

60 и 100 м или 100 и 60 м

Пошаговое объяснение:

площадь прямоугольного участка будет равна произведению длины х на ширину у = ху=6000.

периметр этого участка равен 2х+2у=320 отсюда х+у=160 или х=160-у

Подставим это значение х в выражение для площади участка

(160-у)*у=6000

Получим уравнение

-у*у+160у=6000

Перенесем все вправо

у*у-160у+6000=0

Дискриминант= (-160)*(-160)-4*1*6000=25600-24000=1600=40*40

Корни уравнения у 1/2 = (160+-40)/2

у1=200/2=100 у2=120/2=60

Тогда х1=160-100=60 х2=160-60=100

То есть участок имеет длину 100 и ширину 60 метров или наоборот - длину 60 , а ширину 100 метров.

4,4(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ПольгаБос

09.11.2022

Задачу можно решить методом «научного тыка»

Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).

Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.

Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».

После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».

Второе место встречи сместилось от начальной метки
на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.

Третье место встречи сместилось от начальной метки
на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.

Четвёртое место встречи сместится от начальной метки
на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.

Пятое место встречи сместится от начальной метки
на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.

Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.

И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!

Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.

Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.

Пусть скорость Сони равна v .

Тогда скорость Феди равна 5v .

Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна 5v - v = 4v

(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять). Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения. Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.

О т в е т : (Б) в 4 точках.

4,5(62 оценок)

Ответ:

НВТула

09.11.2022

Тогда скорость Феди равна 5v .

Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна 5v - v = 4v

(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).

Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.

Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.

О т в е т : в 4 точках.

4,5(68 оценок)

Это интересно:

Здоровье

22.01.2023

Как сделать мешочек с кукурузой: всё, что нужно знать...

Питомцы-и-животные

21.04.2022

Как выращивать кроликов ради мяса или шерсти...

Хобби-и-рукоделие

07.07.2021

Как сделать светящуюся палочку: пошаговая инструкция...

Дом-и-сад