Question

Вычислить предел (3-n)^2+(3+n)^2/(3-n)^2-(3+n)^2

Answer 1

Для вычисления данного предела, мы можем воспользоваться методом алгебраических преобразований и сократить числитель и знаменатель.

Пошаговое решение:

1. Округлим значок "^2" и разложим числитель и знаменатель на сумму квадратов:
(3-n)^2 = 9 - 6n + n^2
(3+n)^2 = 9 + 6n + n^2

2. Распишем числитель и знаменатель с использованием разложения:
(9 - 6n + n^2) + (9 + 6n + n^2) / (9 - 6n + n^2) - (9 + 6n + n^2)

3. Сократим числитель и знаменатель:
2(9 - 6n + n^2) / 2(9 - 6n + n^2)

4. Отбросим общий множитель 2:
(9 - 6n + n^2) / (9 - 6n + n^2)

5. Обратим внимание, что числитель и знаменатель обратились в одно и то же выражение. Таким образом, их можно сократить.

Ответ: Предел данного выражения равен 1.

Обоснование ответа:
При раскрытии скобок, мы получили две квадратичные функции с переменной n. Числитель и знаменатель являются одинаковыми функциями и, следовательно, могут быть сокращены. После сокращения у нас остается 1, что и является ответом на вопрос.