Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию f(x)=2x+(1/x²)-25,4
1) найдем производную
f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³
правильный ответ первый
f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1
при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает
при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает
при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает
2) f'(x)<0 при x∈(0;1)
3) на заданном интервале (0;1) функция убывает
при х=0,2 ; f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0
так как при x∈(0;1) функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0
2x+(1/x²)-25,4>0
2x+(1/x²)>25,4
что и требовалось доказать
4) для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)
в качестве иллюстрации прилагается график функции
1.
Пусть Анар соберет помидоры за х минут, тогда
за 1 минуту он соберет 1/х часть помидоров
за 1 минуту Жанар соберет 1/18 часть помидоров
за 1 минуту они вдвоем соберут 1/15 часть помидоров
1/х + 1/18 = 1/15
270+15х=18х
3х=270
х=90.
ответ: за 90 минут.
2.
Пусть вторая группа выполнит работу за х часов, тогда
за 1 час она выполнит 1/х часть работы
первая группа за 1 час выполнит 1/15 часть работы
две группы вместе за 1 час выполнят 1/6 часть работы
1/х + 1/15 = 1/6
30+2х=5х
3х=30
х=10
ответ: за 10 часов
3.
Пусть Арай выполнит заказ за х часов, тогда
за 1 час она выполнит 1/х часть заказа
за 1 час Сауле выполнит 1/12 часть заказа
за 1 час они выполнят 1/8 часть заказа
1/х + 1/12 = 1/8
24+2х=3х
х=24.
ответ: за 24 часа
1)46,08 : 0,384=120
2)0,00081*1000=0.81
3)7,9 : 316= 0,025
4)67,45 - 7,45 * (3,8 + 4,2)=7,85
1)3,8+4,2=8
2)7,45*8=59,6
3)67,45-59,6=7,85
5)719,268= 719.3
6)(3,8+х):2=3,1
3,8+х=3,1*2
3,8+х=6,2
х=2,4
7) 61,5-5,16=56,34
56,34:30=1,878
1,878+5,05=6,928
8)1)48.4*3=145.2 км
2)56.6*5=283 км
3)145.2+283=428.2 км
9)0,00261 : 0,03 =0,087