Выяснить, подобны ли треугольники ABC и MNK (если да, то по какому признаку):
а) AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 7 cm и MN = 6 cm, MK = 7.5 cm, KN = 10.5 cm?
б) Углы B и K равны, AB = 4 cm, BC = 5 cm и MK = 12 cm, NK = 15 cm?
в) Углы A и C равны 85* и 45*, а углы M и K равны 55* и 45*?
2. Стороны одного треугольника 12 см, 10 см и 16 см, а меньшая сторона другого подобного треугольника равна 4 см. Найти:
а) Остальные стороны другого треугольника.
б) Отношение периметров и площадей треугольников?
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6
х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.
2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4
Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4
3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8
Составим уравнение:
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.
Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
(90-30)*0,6-4=32 метров (простынь)
(90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)