Вероятность проехать перекресток без остановки у светофора равна 0,5. Автомобилю на своем пути предстоит проехать пять светофоров. Какова вероятность того, что ему придется остановиться у двух светофоров?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

babka5

02.04.2020

0,03125 - вероятность остановиться у двух светофоров.

Пошаговое объяснение:

Вероятность, что придется остановиться тоже равна 1-0,5=0,5.

Значит три раза автомобиль проедет без остановки - это 0,5³, а два раза (пять светофоров минус три светофора=два светофора) остановится - вероятность равна 0,5². Значит надо перемножить эти две вероятности.

0,5³*0,5²=0,5⁵=0,03125 - вероятность остановиться у двух светофоров.

4,7(75 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

shpirnoroman

02.04.2020

ответ: 1. Область допустимых значений переменной:

1 - cosx ≠ 0;

cosx ≠ 1;

x ≠ 2πk, k ∈ Z.

2. Разложим на множители разность синусов по формуле:

sina - sinb = 2sin((a - b)/2) * cos((a + b)/2);

(sinx - sin3x)/(1 - cosx) = 0;

sinx - sin3x = 0;

sin3x - sinx = 0;

2sin((3x - x)/2) * cos((3x + x)/2) = 0;

2sinx * cos2x = 0;

[sinx = 0;

[cos2x = 0;

[x = πk, k ∈ Z;

[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[x = πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.

3. Пересечение с областью допустимых значений:

{x ≠ 2πk, k ∈ Z;

{[x = πk, k ∈ Z;

{[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;

[x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.

ответ: π + 2πk; π/4 + πk/2, k ∈ Z.

4,4(99 оценок)

Ответ:

nastyalomeyko

02.04.2020

Для наглядности удобно провести некоторое соответствие с трехмерным пространством

Понятно что z(x,y) можно в нем изобразить как некоторую поверхность

$\{ x,y,x \cdot e^y\}$

Точке (1,4) соответствует z=e^4 , т.е. точка (1,4,e^4) (*)

Линию xy=4 удобнее записать как трехмерную кривую $\{ x,y(x),e^4\}$ , что будет пересекать поверхность z(x,y) при x=1

Запишем уравнение касательной к этой кривой в точке (1,4,e^4) , в качестве параметра берем переменную x

$\{x,4-4(x-1),e^4\}$ (#)

(вычисляется по аналогии с $\overset{\rightharpoonup }{r}(t)-\overset{\rightharpoonup }{r}(t_0)=\frac{d}{dt} \overset{\rightharpoonup }{r}(t_0) \cdot (t-t_0)$ )

В прикрепленном файле нарисована поверхность, кривая и касательная.

Зная уравнение касательной, построим единичный вектор в направлении убывания x:

Пусть x=0, тогда из (#) получим точку (0,8,e^4)

Соотв. единичный вектор в направлении этой точки из (*) имеет вид

$\overset{\rightharpoonup }{n} = \{-1,4,0\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} }$

Понятно что z компонента никак не повлияет на значение производной по направлению, формально вектор можно записать как

$\overset{\rightharpoonup }{n} = \{-1,4\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} }$

И, наконец, найдем искомую производную:

$grad[z(M_0)]\cdot\overset{\rightharpoonup }{n}=\left\{e^4,1 \cdot e^4\right\} \cdot \{-1,4\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} } = \frac{3 e^4}{\sqrt{17}} \approx 39.726$